Resolução de integral

Question

Como eu poderia fazer essa integral?

Fernando P. · Accepted Answer

Olá   Faça y = tg²(theta) e resolva na forma trigonométrica. Lembre-se que dy será igual a sec²(theta) dtheta.   Abraços

Ramon M. · Answer

essa integral é resolvida pelo método de substituição trigonométrica. para este caso, você deve fazer a substituição: y=R Tg(a) . fazendo isso você poderá usar as propriedades algébricas e trigonométricas elementares e resolver facilmente a integral. lembre que dy=d(R Tg(a)) = R sec^2(a)da . espero ter ajudado, abraço.

Kevin P. · Answer

Por troca de variável.

Faça

e

Logo:

Tirando da raiz, fica

Como

Ficamos com

Esta integral é trivial.

Voltando para a variável

Portanto o resultado da integral, onde é uma constante de integração.

Resolução de integral

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