Resolução de integral

Question

Como eu poderia fazer essa integral?

Fernando P. · Accepted Answer

Olá   Faça y = tg²(theta) e resolva na forma trigonométrica. Lembre-se que dy será igual a sec²(theta) dtheta.   Abraços

Ramon M. · Answer

essa integral é resolvida pelo método de substituição trigonométrica. para este caso, você deve fazer a substituição: y=R Tg(a) . fazendo isso você poderá usar as propriedades algébricas e trigonométricas elementares e resolver facilmente a integral. lembre que dy=d(R Tg(a)) = R sec^2(a)da . espero ter ajudado, abraço.

Kevin P. · Answer

Por troca de variável.

Faça

e

Logo:

Tirando da raiz, fica

Como

Ficamos com

Esta integral é trivial.

Voltando para a variável

Portanto o resultado da integral, onde é uma constante de integração.

Resolução de integral

Um professor já respondeu

Envie sua pergunta

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Aprenda do seu jeito, no seu ritmo

Envie atividades, projetos ou exercícios para um professor resolver no seu prazo.

Envie suas dúvidas pelo App

Escaneie o QR Code para baixar