A superfície de um retângulo é 66 m2, as medidas dos lados desse retângulo é (a – 3) e ( a 2). Qual o valor do a? construa um retangulo
Superfície = área = 66 m²
área do retângulo = b . h sendo b = (a-3) e h =a+2
66= (a-3).(a+2)
66 = a²+2a-3a-6
66 = a²-a-6
a²-a-72=0 equação do 2°grau em a
coficientes
a=1 ; b=-1 ; c=-72 --> delta = b²-4ac = 1+288 =289
a = (1+-17)/2 assim, temos a =18/2=9 ou a = -16/2 = -8 como não é possível ter medida de lado do retângulo negativa, concluimos que a=9
Retângulo de Lados b=9-3=6m e h=9+2 = 11m
Boa tarde Elaine, vamos lá
Enunciado: A superfície de um retângulo é 66 m2, as medidas dos lados desse retângulo é (a – 3) e ( a 2). Qual o valor do a? construa um retangulo
OBS.: Você escreveu no enunciado (a 2), vou supor que seria (a+2)
Resolução: A área da superfície de um retângulo é dada pela multiplicação da base pela altura, ou em outras palavras, pela multiplicação das medidas de dois lados consecutivos.
Neste caso teremos:
66 = (a-3)(a+2) --> a^2 +2a -3a - 6 = 66 --> a^2 - a - 72 = 0
Por bháskara temos:
? = (-1)^2 -4 * 1* (-72) = 1 + 288 = 289
Logo,
?? = 17
Com isso, as possíveis raízes da equação são:
a' = (1 - 17)/2 = -8 ou a'' = (1+17)/2 = 9
Como (a-3) e (a+2) representam medidas de comprimento, a'=-8 não pode ser uma solução pois é negativo. Portanto, a resposta é a = 9.
Por fim, você deve desnhar um retângulo cujos lados consecutivos medem 6 e 11.
