Sistemas do 1º grau

Boa tarde! Um perfumista, ao combinar 150 ml de uma essencia do tipo A com 50 ml de uma essencia do tipo B obtém um tipo de perfume cujo preço é de R$ 0,40 o ml. Mas se combinar 5 ml de essencia do tipo A com 150 ml do tipo B, o ml do novo perfume custará R$ 0,75. A partir dessas informações pode-se afirmar que o preço de um ml a essencia do tipo B é: As equações são essas mostradas abaixo: 150A+50B = 0,4 5A + 150B = 0,75 Se você multiplicar a primeira por (-1) e a segunda por 30, como mostra abaixo: 150A+50B = 0,4 *(-1) 5A + 150B = 0,75 *(30) -150A-50B = - 0,4 150A+4500B = 22,50 Fazendo a subtração de uma equação pela outra, obtemos: 4450B = 22,10 Logo, fazendo a divisão obtemos que o valor por ml da essência B é de 0,004966 Para saber o da essência A, basta substituir em uma das equações o valor da essência B, obtendo, o valor de 0,001011 por ml da essência A

Bom dia!

Um perfumista, ao combinar 150 ml de uma essencia do tipo A com 50 ml de uma essencia do tipo B obtém um tipo de perfume cujo preço é de R$ 0,40 o ml.

Mas se combinar 5 ml de essencia do tipo A com 150 ml do tipo B, o ml do novo perfume custará R$ 0,75. A partir dessas informações  pode-se afirmar que o preço de um ml a essencia do tipo B é:

equações:

150A+50B = 0,4

5A + 150B = 0,75

Isolando A na segunda equação:

5A = 0,75 - 150B

A = (0,75 - 150B)/5

A = 0,15 - 30 B

Agora iremos isenrir esse valor na primeira equação!

150A+50B = 0,4

150(0,15 - 30 B)+50B = 0,4

22,5 - 4500B + 50B = 0,4

22,5 - 0,4 = 4500B - 50B

22,1 = 4450B

B = 0,004966

Logo, o preço da essencia do tipo B por ml é R$ 0,00497.

 

Caso precise, do tipo A será R$ 0,00101.