Olá, se eu tenho a probabilidade de dois eventos , os conjuntos X e Y são DISJUNTOS. Eu sei que P(X n Y) = ø, porém gostaria de saber se é possível fazer P(X n Y^c) ou P(X^c n Y), que ao meu ver seria: P(X)*(1 - P(Y)), é possível usar essa fórmula se os eventos forem disjuntos?
Se X e Y são disjuntos, temos de fato que (X n Y)= ø. Portanto, X é subconjunto de YC. Logo (X n YC) = X.
Portanto P(X n YC) = P(X).
Outra forma de pensar nessa dúvida é que se X e Y são disjuntos, então X e YC não são disjuntos, então você não pode usar a fórmula
P(X n YC) =P(X)*P(YC) = P(X)*(1 - P(Y)),
pois os eventos não são independentes.
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