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Luna há 6 anos
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Considere as seguintes afirmações sobre os conjuntos não vazios A, B, C e D. 1) ∀ x ∈ C, x ∈ B
2) ∃ x ∈ A | x ∈ C
3) ∃ x ∈ B | x ∉ A
4) ∃ x ∈ A∩B | x ∉ C
5) ∀ x ∈ D, x ∉ A e x ∉ B

(a) Diga se cada diagrama abaixo satisfaz a todas as afirmações acima. Caso não satisfaça, diga qual(is) afirmação(ões) não seria(m) verdadeira(s).

Os diagramas estão aqui: https://drive.google.com/file/d/1GhFKpNu08Berb2z0l9RHH0JA1J7FLHPf/view?usp=sharing

(b) Esboce os conjuntos por meio de um diagrama de Venn. Caso haja mais de uma possibilidade, esboce todas que encontrar. (Faça de forma que dois conjuntos só se intersectem no diagrama se puder ser garantido, pelas afirmações, que a interseção deles não é vazia)?

Matemática
1 resposta
Professor Márcio C.
Respondeu há 6 anos
Contatar Márcio
Bom dia Luna, a) i) 1 (V): C está contido em B 2 (V): A está contido em C 3 (V): A está contido em B 4 (V): C não está contido na intersecção de A com B 5 (V): D intersecção com A é o conjunto vazio assim como D intersecção com B também é. ii) 1 (F): C não está contido em B 2 (V): Aintersecção com C não é o conjunto vazio 3 (V): A intersecção com B não é o conjunto A 4 (V): C não está contido na intersecção de A com B 5 (V): D intersecção com A é o conjunto vazio assim como D intersecção com B também é. iii) 1 (V): C está contido em B 2 (V): C está contido em A 3 (V): A intersecção com B não é o conjunto A 4 (F): A intersecção de A com B é o conjunto C 5 (V): D intersecção com A é o conjunto vazio assim como D intersecção com B também é. iv) 1 (V): C está contido em B 2 (V): A intersecção com C não é o conjunto vazio 3 (V): A intersecção com B não é o conjunto A 4 (V): C não está contido na intersecção de A com B 5 (V): D intersecção com A é o conjunto vazio assim como D intersecção com B também é. Sendo assim, apenas a afirmações i e iv satisfazem todas as afirmações de 1 a 5. b) Além destas duas encontrei mais outras duas pelo link abaixo: https://drive.google.com/file/d/1ghkgz2_p0X-9pwhJF3VxMjXHIIUZormQ/view?usp=sharing

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