um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda

Para resolver esse problema, vamos estabelecer algumas variáveis:

• Seja $C$ o custo da mercadoria, ou seja, o preço que o comerciante pagou pela mercadoria.

• Seja $V$ o preço de venda original da mercadoria (antes do desconto).

Sabemos que: 1. Com um desconto de 20%, o preço de venda da mercadoria torna-se $V\times 0,8$. 2. O comerciante ainda consegue um lucro de 20% sobre o custo $C$.

Vamos usar essa informação para calcular $V$.

Com o desconto:

Desse modo, resolvendo para $V$:

Isso significa que o preço de venda original $V$ é 150% do custo $C$.

Agora, para determinar o lucro sem o desconto:

Sem o desconto, o preço de venda é $V=C\times 1,5$.

Lucro sem desconto é a diferença entre o preço de venda original e o custo:

Para encontrar o lucro em porcentagem, calculamos:

Portanto, se o desconto não fosse dado, o lucro do comerciante, em porcentagem, seria de 50%.