Prezados, tudo bem?

Deparei-me com a seguinte frase:

Você prefere que iremos para sua casa?

Qual seria a forma correta?

Entendo que ela pode ser escrita dessa forma.

Você prefere que a gente vá para sua casam? Porém, existe outra maneira?

Depois de porém, a vírgula é obrigatória?

Grato!