Uso de uma expressão sem verbo e uso correto do pronome

o certo é: Para sempre ao seu lado, já que o "a" já é um artigo definindo um sujeito indeterminado.

Marina, vamos por partes: 1. Diante de possessivo o artigo definido é facultativo. Prefiro sem: "a teu lado" ou "a seu lado". 2. Teu refere-se a tu, e seu, a você. Depende de seu gosto, pois ambos possuem o mesmo nível de informalidade. 3. As expressões adverbiais podem vir no início, no meio ou no final da frase: Para sempre a teu lado. / A teu lado para sempre. / Estou para sempre a teu lado. O que define a escolha é a eufonia, o que soa melhor. Gosto de "Para sempre a teu lado". Espero ter ajudado. At.te, prof. Miguel Augusto Ribeiro. 

Vá na cola do Professor Miguel, ele já disse tudo. 

O 'seu' ´é mais correto, pois corresponde à terceira pessoa; o 'te', ainda que coloquial, discorda da Norma Culta. Já que vai tatuar faça correto para que no futo quando brigarem ele não critique seu ''errinho''.

Não gostei da extensão da frase. Eu escreveria " Sempre tua' ... Perceba que a ideia é a mesma. Concisão é tudo e , em especial, quando se pensa na nossa pele tatuada.