O equilíbrio de uma reação química sempre obedecerá a uma lei própria. No caso do que a questão pede, temos a seguinte lei de equilíbrio:
Kc = [NO2]²/[N2O4]
Pelos dados fornecidos, sabemos que Kc deverá ser igual a (0,52)²/0,74 = 0,365 (aproximadamente).
Ao adicionarmos 1 mol de N2O4, temos o seguinte processo acontecendo:
----------------------- N2O4 <====> 2 NO2 -----------------------
Início ------------------ 1,74 -----------0,52 ------------------------
Reage/produz ----------- x ------------- 2x -------------------------
Equilíbrio ------------ 1,74 - x ------ 0,52 + 2x ---------------------
Como a constante de equilíbrio permanece constante, temos que:
Kc = 0,365 = (0,52+2x)²/(1,74-x) -> (1,74 - x) * (0,365) = (0,52 + 2x)²
0,6351 - 0,365*x = 0,2704 + 4x² + 2,08*x -> 4x² + 2,445x - 0,3647 = 0
Resolvendo a equação de 2º grau, temos x1 = -0,735 e x2 = 0,124.
Como x é maior deve ser maior do que zero para atender a formulação do problema, temos que x = 0,124 = 0,12 (aproximadamente).
Assim é calculado quanto de cada composto foi produzido ou reagido em um equilíbrio.
Uma vez que, no equilíbrio, não há rendimento algum (as concentrações de 0,74 mol/L de N2O4 e 0,52 mol/L de NO2 , por exemplo, permanecem constantes se colocadas simultaneamente), o rendimento aumenta ao se acrescentar 1 mol/L de N2O4. Dessa maneira, o rendimento é maior àquele do equilíbrio.
Tendo-se a lei de equilíbrio de uma reação, toda e qualquer reação de equilíbrio pode ser calculada da maneira acima descrita.
Bons estudos!
