Uso da palavra que ou quais

Olá, Marília!

De forma sucinta, podemos afirmar que não há erro algum em nenhuma das duas frases. Por outro lado, é preciso prestar atenção às suaves diferenças de sentido entre "que" e "quais".

Agora, vejamos a questão. O primeiro passo é reconhecer que as duas frases "que questões...?" e "quais questões...?" são amplamente faladas e escritas; você mesma, como falante da língua portuguesa, pode atestar que são sentenças naturais e bem-formadas. Logo, em questão de língua corrente, cotidiana, não verificamos erro algum.
O segundo passo é observar que a norma-padrão também não impõe restrições a nenhum dos casos. As gramáticas normativas de Cunha&Cintra, Rocha Lima e Bechara, que são muito importantes e respeitadas, não tecem comentários sobre o uso do pronome "que" ao lado de um substantivo no plural (como "questões"). Uma delas inclusive, a de Rocha Lima, apresenta em um de seus exemplos a frase "Que novas trazeis?".
Por fim, o terceiro passo é notar que há uma ligeira diferença entre "que" e "qual". Os dois introduzem uma pergunta sobre um determinado referente, mas apenas "qual" indica que há uma escolha a ser feita. Por exemplo: "Que sintomas a tuberculose causa?" é uma pergunta simples, enquanto "Quais sintomas a tuberculose causa?" pressupõe uma gama de opções de sintomas. 

Portanto, a escolha não é achar a frase correta, mas a frase que melhor corresponde ao que você quer dizer. Vejamos alguns exemplos.
É possível que você estranhe a pergunta "Quais sonhos você teve hoje?", porque, em geral, não comparamos os sonhos que temos de um dia para o outro, e prefira dizer "Que sonhos você teve hoje?"; ainda assim, a frase inicial pode fazer sentido se for um terapeuta perguntando a um paciente, já que ele, sim, pode ter o costume de anotar seus sonhos. Por outro lado, talvez você estranhe "Que peças estão em promoção?", porque o contexto envolve claramente um conjunto pequeno dentro do conjunto maior, que é a totalidade das peças à venda, e prefira "Quais peças estão em promoção?"; ainda assim, a frase inicial pode ser preferida se você entrou na loja e não prestou muita atenção nas demais peças, apenas quer saber essa informação.
Observe ainda um caso muito interessante. Se digo "Que opções eu tenho?", pareço estar me queixando sobre algo inevitável, mas se digo "Quais opções eu tenho?", pareço estar procurando tomar uma atitude.

Agora é contigo, Marília. Que frase se encaixa melhor ao sentido que você quer dar? Se as tais "questões" já tiverem sido comentadas no texto ou se houver alguma escolha envolvida, a segunda frase ("Quais questões importam para você?") pode ser melhor. Mas, se não, talvez a primeira ("Que questões importam para você?") seja mais adequada.

Abraço!

A forma correta seria Quais questões importam para você? 

É preciso haver concordância com a palavra questões. Para isso é importante o uso adequado do pronome. "Quais"

O correto é usar quais.

O uso indiscriminado de 'que' em todas as frases de interrogação (iniciáveis por que, qual, como, por que etc.) chama-se queísmo, uma ação da fala coloquial a ser evitada.