Notação Científica

Todo número escrito em notação científica obedece à regra geral N x 10n. Nessa expressão, o  N é chamado de termo dígito e corresponde a um número no intervalo de 1 e 9,999…, enquanto 10n é o termo exponencial, representando determinada potência de 10 inteira. Assim, o número 946, por exemplo, é expresso em notação científica como 9,46 x 10^2 (como o editor de texto não permite texto sobreposto estarei utilizando o acento circunflexo para representar a potência após a base 10, assim, 10^1; dez elevado a um), isto é, o número 9,46 multiplicado duas vezes por 10. Sempre que o número for maior que 1, o expoente será positivo na notação científica.

De forma contrária, os números menores que 1 são divididos por 10 sucessivas vezes até se obter o modelo N x 10n. Sendo assim, o número 0,036 escrito em notação científica seria 3,6 x 10^-2, ou seja, o número 3,6 foi dividido duas vezes por 10 para chegar a 0,036. Nos números menores que 1, o expoente na notação científica sempre será negativo.

Uma maneira fácil de converter qualquer número em notação científica é contar o número de casas decimais deslocadas até obter apenas 1 dígito antes da vírgula e usar esse valor como expoente. Veja alguns exemplos:

54321 = 5,4321 x 10^4 

(O expoente é 4 porque a vírgula foi deslocada 4 posições para a esquerda)

0,0075 = 7,5 x 10^-3 

(O expoente é -3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a direita)

Utilizando o mesmo método, também podemos converter um número em notação científica para notação fixa, ou seja, sem potência de 10. Por exemplo:

2,671 x 10^2 = 267,1 

3, 141 x 10^-3 = 0,003141 

Em alguns estudos, é necessário realizar operações matemáticas com número expressos em notação científica. Veja a seguir como esses cálculos são feitos.

 

Para somar ou subtrair dois números em notação científica, primeiro deve-se convertê-los à mesma potência de 10 e depois somar os termos dígitos. Exemplo:

(7,125 x 10^-3) + (4,512 x 10^-2) 

(0,7125 x 10^-2) + (4,512 x 10^-2) 

5,2245 x 10^-2 

 

Nessa operação, os termos dígitos são multiplicados normalmente e os expoentes são somados. O resultado do cálculo deve sempre ser escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 à esquerda da vírgula. Veja:

(6 x 10^5) . (3 x 10^-2) 

(6,0).(3,0) x (10^5 + 10^-2) 

18 x 10^3 

1,8 x 10^4 

 

Os termos dígitos são divididos normalmente e os expoentes devem ser subtraídos. Assim como na multiplicação, o resultado também é escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 antes da vírgula. Por exemplo:

(8,7 x 10^4) / (6,12 x 10^2) 

(8,7 / 6,12) x 10^(4-2) 

1,42 x 10^2 

 

Bom estudo!