Equações com Frações: Aprenda a Resolver com Facilidade

As equações com frações assustam muitos estudantes à primeira vista, mas, na verdade, elas seguem as mesmas regras das equações do primeiro grau comuns. O segredo está em eliminar os denominadores para transformar a equação em uma forma mais simples.
Neste artigo, você vai aprender de forma prática e detalhada como resolver esse tipo de equação — com exemplos resolvidos e explicações passo a passo.

🧮 1. O que é uma Equação com Fração?

Uma equação com fração é aquela em que a variável (como $x$) aparece no numerador, denominador ou junto de números fracionários.
Exemplo:

O objetivo é encontrar o valor de $x$ que torna a igualdade verdadeira.

⚙️ 2. Estratégia Principal: Eliminar os Denominadores

A maneira mais simples de resolver equações com frações é multiplicar todos os termos pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Assim, as frações desaparecem e a equação fica bem mais fácil de resolver.

🧠 3. Exemplo Passo a Passo

Exemplo 1:

Passo 1: Encontre o MMC dos denominadores (3 e 2).
O MMC é 6.

Passo 2: Multiplique todos os termos por 6.

Passo 3: Simplifique as frações:

Passo 4: Resolva a equação normalmente.

✅ Resposta: $x=13,5$

🧩 4. Exemplo com Variável em Vários Denominadores

Exemplo 2:

Passo 1: Encontre o MMC dos denominadores (2 e 3).
O MMC é 6.

Passo 2: Multiplique todos os termos por 6:

Passo 3: Simplifique:

Passo 4: Resolva normalmente.

✅ Resposta: $x=30$

🔢 5. Exemplo com Frações em Todos os Termos

Exemplo 3:

Passo 1: O MMC dos denominadores (4 e 2) é 4.

Passo 2: Multiplique toda a equação por 4:

Passo 3: Simplifique:

Passo 4: Resolva a equação:

✅ Resposta: $x=4$

🧮 6. Quando o $x$ Está no Denominador

Exemplo 4:

Passo 1: Multiplique ambos os lados por $x$ (para eliminar o denominador).

Passo 2: Divida ambos os lados por 3:

✅ Resposta: $x=2$

⚠️ Atenção: Nunca multiplique por zero!
Se a variável estiver no denominador, lembre-se de que x≠0x \neq 0x=0, pois divisão por zero não existe.

💡 7. Dicas Práticas

1. Sempre verifique o MMC — escolher errado pode complicar o cálculo.

2. Multiplique todos os termos da equação pelo mesmo número (inclusive os do lado direito da igualdade).

3. Simplifique ao máximo antes de resolver.

4. Verifique o resultado final, substituindo o valor encontrado na equação original.

5. Cuidado com sinais negativos, especialmente quando a fração está subtraindo.

🧾 8. Exercício para Praticar

Resolva a equação:

Resolução:

• MMC dos denominadores (5 e 10) é 10.

• Simplifique:

• Distribua e reduza:

• Simplifique:

• Resolva:

✅ Resposta Final: $x=6,8$

✨ Conclusão

Resolver equações com frações pode parecer complicado no início, mas tudo se resume a eliminar os denominadores e aplicar as operações básicas.
Com prática, você verá que as equações fracionárias seguem a mesma lógica das equações comuns — apenas exigem mais atenção aos detalhes.

Comece praticando com os exemplos deste artigo e depois crie suas próprias equações. Em pouco tempo, você dominará esse tipo de problema!