Curiosidades: O Número de Ouro

Matemática Geral Ensino Médio

O Número de Ouro

Também conhecido como a proporção áurea, ou pela letra grega φ (phi). Este número ganha esse nome de destaque por estar presente em diversos lugares da natureza, no corpo humano e no universo.

Este número, assim como outros, por exemplo o π (Pi), estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.

Essa sequência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.

Outros Lugares Que Encontramos a Proporção Áurea

Anatomia Humana

A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.

Vegetais

Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.

Animais

População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
Concha do caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo.
Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.

Arte

As linhas vermelhas representam os eixos vertical e horizontal. As linhas brancas são divisões áureas. Os olhos e a boca estão posicionados nessa estrutura geométrica.

A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza.

Em O Sacramento da Última Ceia, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arte renascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição.

A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, tem a proporção áurea nas relações entre o tronco e a cabeça, bem como nos elementos da face, mas isso é uma característica inerente ao ser humano e tais proporções podem ser encontradas na maioria das pinturas em que a anatomia tenha sido respeitada. Medições feitas por computador mostram que os olhosde Mona Lisa estão situados em subdivisões áureas da tela.

Cinema

O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.

Objetos atuais

Atualmente, essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram "respeitar" a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um cartão de crédito, alguns livros, jornais, uma foto revelada, são alguns exemplos entre outros.