Por: Gláucio F. 13 de Fevereiro de 2016
A noção de diferencial em espaços normados
Matemática Estatística Análise Funcional Análise Funções EM Pós-graduação IME USP Apoio Diferencial Programação em R
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Artigo de iniciação científica.
Publicado e apresentado no IV Simpósio de Iniciação Científica e Pós-Graduação IME-USP, 2008, SÃO PAULO. Trabalho de pesquisa realizado com apoio do programa da Pró-Reitoria de Graduação da USP - Programa Ensinar com Pesquisa 2008.
Breve INTRODUÇÃO:
Apresentaremos neste trabalho uma demonstração elementar de um resultado envolvendo a noção de difereniabilidade de funções em espaços normados. Dados E e F espaços normados sobre |R ou C , A um subconjunto aberto conexo não vazio de E e uma função f : A -> F difereniável em A com df = 0 provaremos, utilizando apenas a definição de diferencial, que f é constante.
Observemos que a demonstração usualmente encontrada na literatura sobre diferencial em espaços normados de dimensão infinita usa a Desigualdade de Lagrange ( ver [L. NACHBIN]).
Breve INTRODUÇÃO:
Apresentaremos neste trabalho uma demonstração elementar de um resultado envolvendo a noção de difereniabilidade de funções em espaços normados. Dados E e F espaços normados sobre |R ou C , A um subconjunto aberto conexo não vazio de E e uma função f : A -> F difereniável em A com df = 0 provaremos, utilizando apenas a definição de diferencial, que f é constante.
Observemos que a demonstração usualmente encontrada na literatura sobre diferencial em espaços normados de dimensão infinita usa a Desigualdade de Lagrange ( ver [L. NACHBIN]).
No que será apresentado, indicaremos por E e F espaços normados sobre R ou C . A indicará um subconjunto aberto não vazio de E e L(E, F ) o conjunto das aplicações lineares contínuas de E em F.
(Continue lendo em): http://www.ime.usp.br/~leonardo/orienta/glaucio1.pdf ou
Orientador:
Leonardo Pellegrini
Professor Doutor Nível 2 - MS3.2
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo
leonardo@ime.usp.br
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo
leonardo@ime.usp.br
R$ 100 / h
São Paulo / SP
Matemática para Ensino Fundamental
Raciocínio Lógico
Matemática para Ensino Superior
Especialização:
Ensino de Matemática
(UNICSUL - Universidade Cruzeiro do Sul)
Aulas de Matemática. Curso de Cálculo, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Estatística, Equações Diferenciais. Curso pré vestibular.
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