Por que 0! = 1?

Vocês já devem ter se deparado com verdades matemáticas ou, como nós gostamos de chamar, "axiomas".

Entretanto, nem tudo funciona apenas como queremos e, às vezes, muitas coisas tem explicação. Entre elas, algo muito comum na nossa aritmética elementar: 0! = 1. Mas por quê?

Para entendermos a idéia, começaremos pelo 3!:

3! = 4!/4, não é verdade?

E o 2! =3!/3

E o 1! = 2!/2

Muito sabiamente, você deve imaginar que 0! = 1!/1. Acontece que 1! = 1, ou seja:

0! = 1!/1 = 1/1 = 1

Conforme queríamos demonstrar.