A Importância dos Números Complexos.

A evolução numérica na civilização iniciou-se nos tempos mais remotos da humanidade, no qual nossos antepassados possuíam uma noção de número, sendo capazes de ver a diferença entre variações de quantidade, tanto para mais quanto para menos.

Os números complexos surgem a partir da necessidade de resolução de equações que possuem raízes negativas, o que, até então, não era possível trabalhando apenas com as propriedades dos números reais.

Na matemática, a ampliação de um conjunto numérico, ao longo da história, foi algo bastante comum, foi assim com o surgimento dos conjuntos numéricos dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e dos reais, e não foi diferente quando houve a necessidade de ampliação do conjunto dos números reais para o dos complexos.

No entanto, existem algumas medidas no nosso mundo onde os números imaginários são medidores perfeitos. Um campo eletromagnético é um exemplo: tem uma componente elétrica e outra magnética e por isso, é preciso um par de números reais para o descrever. Este par pode ser visto como um número complexo e encontramos, assim, uma aplicação direta na Física, para a estranha regra da multiplicação de números complexos.

Existem poucas aplicações diretas no dia-a-dia. No entanto, há muitas aplicações indiretas. Muitas propriedades dos números reais só se tornaram conhecidas quando estes foram vistos como parte do Conjunto dos Números Complexos.

Logo, podem ser representados de três formas: a forma algébrica, a geométrica, e a trigonométrica, conhecida também como forma polar. Com base na sua representação, possuem operações bem definidas: adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.

Com muitos estudos conseguiram desenvolver resultados que antes não eram possíveis. Esse conjunto é de grande importância para o desenvolvimento do ensino da matemática, pois o mesmo desvenda o resultado da raiz quadrada de um número negativo e muitos outros resultados de raízes quando o índice for par e o radicando for negativo, além de expressivas contribuições no campo dos Polinômios e Equações Algébricas.