Circuitos de corrente alternada - potência ativa

Motivação: No circuito da figura abaixo, a frequência da fonte é de 20rad/s.

Calcular o valor em mF da capacitância C para que a fonte só forneça potência ativa

Resolução:

Nos circuitos de corrente alternada podemos citar três tipos diferentes de potência:

Potência Aparente: É a potência total que uma determinada fonte é capaz de fornecer, ou seja, a potência ativa na verdade é a “soma vetorial” da potência ativa com a potência reativa. A unidade de medida da potência aparente é o volt ampère (VA).

Potência Ativa: É a potência que realiza trabalho útil em uma determinada carga, onde a sua unidade de medida é o watt (W).

Potência Reativa: Representa a parte da potência que é aplicada para as cargas capacitivas e indutivas, esta potência não realiza trabalho efetivo. Sua unidade de medida é volt ampère reativo (VAr).

Outro fator importante para o estudo de circuitos em corrente alternada é o fator de potência.

Fator de potência: também chamado de ângulo fi (phi), é uma relação entre a potência aparente e a potência ativa, ou seja, é a relação da quantidade de energia entregue pela fonte e a quantidade de energia que é efetivamente transformada em trabalho. Quanto maior o fator de potência de uma carga mais ela se aproxima de uma carga resistiva, consumindo uma quantidade de maior de potência ativa.

A relação entre estes quatro elementos pode ser representada graficamente pelo triângulo de potências.

Dizer que uma fonte têm apenas potência ativa significa dizer que seu fator de potência é igual a 1. Assim:

Ou seja, para o caso da fonte em estudo, potência ativa e aparente são iguais.

Do triângulo de potência têm-se que:

Como no caso queremos que a fonte tenha apenas potência ativa teremos que a potência reativa deverá ser igual a zero.

Dado que temos apenas informação de resistência e corrente no circuito a potência reativa pode ser calculada por:

E se Q = 0 então o reatância (X) também deverá ser igual a zero. A reatância total é dada pela soma das reatâncias indutiva e capacitiva.

A reatância indutiva é dada por:

Em que: é a frequência da fonte em rad/s, e L é o valor da indutância do indutor.

E a reatância capacitiva é dada por:

Em que: C é o valor da capacitância do capacitor

Assim a reatância total do circuito será

Finalmente o valor do capacitor, necessário para que a fonte forneça apenas potência ativa, é de: