Um bicho papão chamado...Fração

Matemática Geral Teoria dos Números Operações

Afinal, o que é uma fração?

Nos mais variados livros didáticos a definição para Fração é: "uma parte de um todo". E sim, isso é verdade. Fração é uma parte de algo, um pedaço de alguma coisa.

Vejamos:

Se você dividir uma (1) laranja igualmente entre duas (2) pessoas. Com quanto cada uma ficará??

Um inteiro.

Representa 1 inteiro. Representa 1/2

A fração que representa

1 inteiro, é 1/1.

Então, neste caso, cada um receberá 1/2 da laranja, ou seja, metade.

Mas, porque as frações são tão temidas pelo alunos?

Vejo muita gente correndo delas, principalmente quando há a necessidade de realizar as operações básicas com os números fracionários, aí sim, é um desespero total.

Operações Básicas com Números Fracionários:

A adição, ou a subtração de frações dependem da quantidade de partes (denominador) que o número inteiro (numerador) foi dividido. A partir daí, existem duas situações.

Adição e/ou Subtração (com denominadores iguais)

Exemplo: Soma ou Subtrai os numeradores, e mantém o denominador.

Reparem que, o denominador permaneceu o mesmo, mas, o numerador foi subtraido (imagem), ou adicionado (abaixo).

E se fosse: 3/6 + 1/6 = 4/6

Obs: Nas duas situações, tanto a resposta 2/6, quanto 4/6, poderiam ser simplificados.

Adição e/ou Subtração (com denominadores diferentes)

Exemplo: Para efetuar qualquer uma dessas operações quando os denominadores forem diferentes, primeiro, é preciso "igualar" os denominadores através do m.m.c (mínimo múltiplo comum).

Muitos resolveriam da seguinte forma:

1/2 + 1/5 = 2/7 ----- > Dessa forma está ERRADO, pois, como podemos realizar uma operação com frações que estão relacionando parte diferentes? Desta forma, quando os denominadores são diferentes, devemos reduzí-los ao mesmo denominador, através do mmc.

Neste caso, vamos realizar o mmc entre 2 e 5 (que são os denominadores).

mmc (2 ; 5)

Por isso, a resolução ficou conforme a figura acima.

Vamos refazer, passo a passo?

Multiplicação

Exemplo: Multiplica numerador por numerador, e denominador por denominador.

Atenção!!! Muitos caem no erro de multiplicar cruzado, isto não é correto.

Divisão

Exemplo: O quociente de duas frações é o produto da primeira pelo inverso da segunda. Ou seja, mantém a 1ª fração, e multiplica pelo inverso da 2ª fração.