UMA VISÃO MATEMÁTICA SOBRE A MEGA-SENA

Nessa época do ano milhares de pessoas correm para tentar a sorte no prêmio acumulado da loteria de R$280 milhões.

Alguns tentam todo ano e até criam técnicas para acertar o resultado. O que eu tenho para avisar, antes de começar a analisar matemáticamente, é que estou deixando de lado qualquer argumento emocional, de superstição ou qualquer coisa que não seja estritamente lógico-matemático. Então vamos lá!

São 60 números. (normalmente chamados de dezenas, pois são compostos por 2 algarismos)

Imagina se fosse sorteado apenas 1 dezena. 
E você escolhesse um número entre 60.

Qual seria sua chance? 

1/60 x 100% = 1,67%

Mas e se você precisasse acertar 2 de 2, entre 60? Agora temos que considerar que, como você já acertou uma, restaram 59 posibilidades, então:

(1/60)x(1/59)x100%=0,028%

E vai complicando...
Para 3 de 3:

(1/60)x(1/59)x(1/58)x100%=0,00049%

Para 4 de 4?

(1/60)x(1/59)x(1/58)x(1/57)x100%=0,0000085%

Para 5 de 5?

(1/60)x(1/59)x(1/58)x(1/57)x(1/56)x100%=0,00000015%

QUAL SUA CHANCE PARA ACERTAR OS 6 NÚMEROS?

(1/60)x(1/59)x(1/58)x(1/57)x(1/56)x(1/55)x100%=0,0000000028%

o que significa 1 chance em 36 bilhões!!

Mas e se você quiser tentar acertar 5 números de 6? Suas chances aumentam para:

(6!/5!)x(1/60)x(1/59)x(1/58)x(1/57)x(1/56)x(54/55)x100%=0,000000009%

Ou 1 chance em 111 milhões, mas tem que torcer pra ninguém acertar as 6 dezenas!

Analisar os números que mais saem não aumentam suas chances. Evitar sequências não aumentam suas chances. Escolher o número que você sonhou não aumentam suas chances (MATEMATICAMENTE FALANDO).

Meu objetivo não é ofender a crença de ninguém, apenas mostrar o lado racional da probabilidade. 
Um grande abraço e um ótimo ano novo!

Professor Felipe Carvalho