Análise de sobrevida

Em estudos de sobrevida, as pessoas são acompanhadas por meio da ocorrência de um evento. Esse evento pode ser, por exemplo, o diagnóstico da doença, ou a realização de cirurgia, ou o nascimento. Geralmente, as pessoas são incluídas no estudo em diferentes tempos do ano calendário; porém, na análise, todos os indivíduos têm seu tempo de sobrevivência contado a partir da entrada no estudo (que é considerado como tempo zero). Os inícios são, portanto, truncados à esquerda, ou seja, a observação de cada indivíduo começa a partir de determinado momento, sem levar em conta o que aconteceu no passado (Cox & Oakes, 1984). O evento final corresponde geralmente ao óbito, ou à variação de um parâmetro biológico, ou ainda a um determinado evento que indique a modificação do estado inicial (cura, recorrência, retorno ao trabalho etc.). O evento final é denominado falha (failure), por referir-se mais freqüentemente a eventos indesejáveis como o aparecimento de doença ou morte (Kleinbaum, 1995).

Em estudos em que há seguimento, pode ocorrer que alguns indivíduos não sejam observados até a ocorrência da falha, ou seja, tenham seu tempo de observação incompleto. Esse tipo de perda no tempo de observação é denominado censura. Isso pode ocorrer quando os indivíduos permanecem sem mudança de estado ao término do estudo, ou falecem por causas não relacionadas com a doença de interesse, ou abandonam o estudo, ou fogem à observação. Por vezes, a cura e/ou recuperação também podem ser consideradas como censura na observação. Os estudos em que existe censura são denominados com observações incompletas. Uma suposição importante é a de que os indivíduos censurados em determinado tempo t são representativos de todos os indivíduos que estavam sujeitos ao risco de ter falha em t (Szklo & Nieto, 2000).

A análise de sobrevida é importante quando o tempo entre exposição e evento é de interesse clínico.Para doenças altamente letais, como o câncer metastático, pode-se avaliar, por exemplo se um subgrupo submetido a um novo tratamento pode ter vantagem de sobrevida nos primeiros três anos, mas mortalidade semelhante após cinco anos., sendo que a comparação da mortalidade no final do período não discrimina entre tempos de sobrevida mais longos e mais curtos (Ferreira & Patino, 2016).

Na análise de sobrevida, os parâmetros mais importantes são a probabilidade de sobrevivência no curso de cada um dos intervalos considerados e a probabilidade de sobrevida acumulada (tratada correntemente como taxa de sobrevida), isto é, a probabilidade de sobreviver do tempo zero até o tempo final considerado. Esta última equivale à probabilidade de sobreviver em todos os intervalos anteriores ao momento considerado e, usualmente, é denominada S(t) (Teixeira et al., 2002).

A estimativa da probabilidade de sobrevida é, com certeza, mais válida e mais precisa para o período inicial do seguimento, no qual estão disponíveis informações sobre a maioria dos pacientes. Nos períodos posteriores, as informações podem ficar limitadas devido às perdas de seguimento e ao pequeno número de eventos (Fletcher et al., 1996). Somente nas décadas de 1950 e de 1960 apareceram as primeiras propostas de estimadores das probabilidades de sobrevida que incorporavam a censura, vale dizer, modelos para observações incompletas. As principais técnicas são o método atuarial e o método do produto-limite de Kaplan-Meier (Teixeira et al., 2002; Ferreira & Patino, 2016).

Assim o método mais utilizado hoje é Kapla-Meier. Na análise de sobrevida pelo método de Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958; Lee, 1992; Kleinbaum, 1995) os intervalos de tempo não são fixos, mas determinados pelo aparecimento de uma falha (por exemplo, o óbito). Nessa situação, o número de óbitos em cada intervalo deve ser um. Esse é um método não paramétrico, ou seja, que independe da distribuição de probabilidade (Colton, 1979), e para calcular os estimadores, primeiramente, deve-se ordenar os tempos de sobrevida em ordem crescente (Teixeira et al., 2002).

Assim, os sobreviventes ao tempo t (lt) são ajustados pela censura, ou seja, os pacientes censurados entram no cálculo da função de probabilidade de sobrevida acumulada até o momento de serem considerados como perda. Isto propicia o uso mais eficiente das informações disponíveis (Szklo & Nieto, 2000).

Esse Artigo é uma síntese dos trabalhos lsitados nas referências, previamente publicados. Para mais informações entrar em contato ou consultar as  obras. 

REFERÊNCIAS

COLTON, T., 1979. Statistica in Medicine. Padova: Piccin Editore. 

COX, D. R., 1972. Regression models and life tables (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 34:187-220.

Ferreira, J. C., & Patino, C. M. (2016). O que é análise de sobrevida e quando devo utilizá-la?. Jornal Brasileiro de Pneumologia, 42(1), 77-77.

KAPLAN, E. L. & MEIER, P., 1958. Non parametric estimation from incomplete observation. Journal of the American Statistics Association, 53:457-481.   

KLEINBAUM, D. G., 1995. Survival Analysis: A Self-Learning Text. New York: Springer.     

LEE, E. T., 1992. Statistical Methods for Survival Data Analysis. 2^nd Ed. New York: John Wiley & Sons.  

SZKLO, M. & NIETO, F. J., 2000. Epidemiology: Beyond the Basics. Annapolis: Aspen Publishers

TEIXEIRA, M. T. B.; FAERSTEIN, E.; LATORRE, M. . R.. Técnicas de análise de sobrevida. Cad. Saúde Pública,  Rio de Janeiro ,  v. 18, n. 3, p. 579-594,  June  2002.