Desvio Padrão e Média
Isadora L.
em 30 de Março de 2020

Parece uma coisa trivial para uns e um bicho de sete cabeça para outros, mas fato é que depois que entendemos como interpretar tais conceitos, fica bem mais fácil analisar qualquer conjunto de dados.

As estatísticas descritivas são números que resumem e descrevem o conjuntos de dados. As estatísticas descritivas apenas "descrevem" os dados, elas não representam generalizações da amostra para a população. A técnica utilizada para estender conclusões da amostra para a população é a inferência. A seguir, apresentamos as medidas básicas de uma análise descritiva dos dados: as medidas de posição, medidas de dispersão, quartis, coeficiente de assimetria, coeficiente de curtose e o esquema dos cinco números. No entanto, o objeto desta postagem é a média e o desvio padrão.

. Medidas de posição: são as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais importantes são média aritmética, mediana e moda.

. Medidas de variabilidade: são medidas estatísticas para poder estudar a dispersão dos dados de forma correta. Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a dispersão, duas medidas são usadas mais frequentemente: a amplitude e o desvio padrão. Lembrando que a variância é um conceito que anda lado a lado com o desvio padrão, pois a variância é o quadrado do desvio padrão.

Mas então por que trabalhamos com a variância e com o desvio padrão, se de um podemos chegar no outro?
Pois imagine como seria complicado interpretar uma variância?
Deixemos claro que ambos possui propriedades muito importantes e interessantes na estatística.
Mas fato é que o desvio padrão é uma medida de variabilidade bem mais fácil de interpretar.

Um desvio padrão grande significa que os valores amostrais estão bem distribuídos em torno da média, enquanto que um desvio padrão pequeno indica que eles estão condensados próximos da média. Em poucas palavras, quanto menor o desvio padrão, mais homogênea é a amostra (curva azul).

Resumindo

MÉDIA: tem a ver com a concentração dos dados, ou seja, onde existe maior concentração de determinado valor. No gráfico do canto inferior direito desta postagem, notem que as 3 curvas possuem a mesma média, que é zero. Todas possuem média zero pois a “massa dos dados” estão em grande quantidade em torno do zero.

DESVIO PADRÃO: é uma medida de variabilidade, ou seja, mostra como os dados estão dispersos. Ou melhor, indica se os dados estão variando muito ou pouco. Neste caso, no exemplo acima, o gráfico que apresenta o maior desvio padrão é o da curva verde, percebem? Isso porque ela é a curva que está mais achatada, ou seja, é a que mais varia, que mais tem variação entre as 3. Isso indica que os dados não são tão homogêneos quanto a curva azul, por exemplo, que possui o menor desvio padrão.

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