Características das Séries Temporais

Comportamento e a identificação de características das Séries Temporais

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Características das Séries Temporais
Isadora L.
em 30 de Março de 2020

Suponha que você tenha uma variável numérica e que a acompanhe ao longo do tempo.

Quer um exemplo?
Ok, neste exemplo você vende açaí em sua loja e quer saber como foram as vendas nos últimos meses, ou se preferir, nos últimos anos.

A série temporal é um bom método estatístico para você analisar sua demanda de açaí.

Então hoje o nosso tema é: Séries Temporais.

Esbarramos com séries temporais o tempo todo no dia-a-dia, elas normalmente aparecem nos meios de comunicação na forma de gráfico mostrando índices ou medições como taxas de desemprego, porcentagem de ibope, flutuações nos preços de um produto, etc… Essa estatística é muito utilizada dentro das ciências econômicas com aplicação em diversas outras áreas como: demografia, meteorologia, epidemiologia, ecologia, dentre outras.

Além disso, o comportamento de uma variável ao longo do tempo sempre foi o interesse de muitos pesquisadores e empresas. Uma "açaiteria", por exemplo, tende a vender mais açaí durante o verão, enquanto que o mercado para as cafeterias costuma ser mais aquecido no inverno.

Seria possível “prever” a demanda por açaí para o verão de 2019?

A análise de séries temporais é um importante instrumento no entendimento do mercado e na formulação de planos de ação e estratégias. O histórico de uma variável pode ser utilizado na identificação de períodos de crescimento/decrescimento, sazonalidade e ainda para “prever” observações futuras.

Na verdade, os modelos estatísticos para séries temporais utilizam o passado histórico da variável para projetar observações futuras. Dessa forma, se pode ter uma ideia, em média, de como a variável se comportará nos próximos períodos.

A análise de séries temporais tem basicamente dois objetivos principais:

(I) Descrição e Modelagem: Envolve caracterização da série de dados, ajuste de modelos matemáticos, extração de índices e comparação entre variáveis ou séries obtidas em sites distintos.

(II) Previsão (forecasting): A previsão se baseia na ideia de que o que acontece no futuro próximo dependerá, em grande parte, do que aconteceu ou está acontecendo agora. Em outras palavras, a “memória temporal” existente entre observações próximas é um aspecto essencial quando se deseja aplicar técnicas de previsão. A partir do entendimento de padrões passados é possível fazer predições anuais, trimestrais ou mensais (descobrir os próximos valores da série).

O que é uma série temporal afinal?

É uma sequência de medições de uma variável, feitas ao longo do tempo em intervalos determinados (dias, meses, trimestres, anos), na qual os valores vizinhos são temporalmente dependentes (dependência serial), com distribuição não necessariamente estável. Diferente da análise de observações aleatórias (o que ocorre na maioria das estatísticas), a análise de séries temporais se baseia no pressuposto de que elas foram igualmente espaçadas no tempo.

Características das séries temporais:
. Autocorrelação (verifica, a grosso modo, se as observações são dependentes e em que ordem);
. Tendência (verifica o sentido do deslocamento da série ao longo do tempo);
. Sazonalidade (é a análise do movimento ondulatório em curto ou médio prazo);
. Estacionariedade

1) Autocorrelação

Por exemplo, a quantidade vendida de açaí em fevereiro pode estar relacionada à quantidade vendida em janeiro, que por sua vez pode estar relacionado com a de dezembro e assim por diante. Dessa forma, a utilização de modelos tradicionais pode gerar resultados viesados e que não refletem a realidade.

A autocorrelação é definida como uma observação num determinado instante está relacionada às observações passadas.

As observações podem estar autocorrelacionadas em diversas ordens.
. A autocorrelação de primeira ordem caracteriza séries onde uma observação está correlacionada com a observação imediatamente anterior (fevereiro e janeiro, por exemplo).
. A autocorrelação de segunda ordem caracteriza séries temporais onde uma observação está correlacionada com as observações a 2 unidades de tempo no passado (fevereiro e dezembro, por exemplo).

A identificação da autocorrelação é feita através da Função de Autocorrelação (ACF – Autocorrelation Function). Além disso, testes como o de Durbin Watson auxiliam na identificação da autocorrelação de primeira ordem.

2) Tendência

A tendência de uma série temporal é definida como um padrão de crescimento/descrecimento da variável em um certo período de tempo.

Existem testes específicos para a identificação da tendência, como o Teste de Wald e o de Cox-Stuart. Entretanto, uma técnica muito utilizada é o ajuste de uma Regressão Linear Simples para a identificação da inclinação da reta de tendência.

Vale lembrar que o ajuste da Regressão Linear, neste caso, pode levar a resultados viesados e, para evitar este problema, estimadores robustos à autocorrelação podem ser utilizados.

3) Sazonalidade

A sazonalidade pode ser definida como padrões de comportamento que se repetem em específicas épocas do ano. Por exemplo, o número de passageiros que utilizam o transporte aéreo geralmente é maior em períodos de férias escolares do que nos demais meses do ano.

A sazonalidade, muitas vezes, pode ser identificada de maneira visual. Uma das técnicas formais utilizadas é a identificação de autocorrelações significativas de determinada ordem. Por exemplo, se existe uma sazonalidade anual em uma série, a autocorrelação de ordem 12 geralmente é significativa.

4) Estacionariedade

A estacionariedade é um importante conceito na modelagem de séries temporais e é caracterizada por uma variável que se comporta de forma aleatória ao longo do tempo ao redor de uma média constante.

Basicamente, séries temporais que possuem tendência e/ou sazonalidade não são estacionárias e é necessário o uso de técnicas adequadas a tal situação.

Após o entendimento do comportamento da série e a identificação dos elementos é possível verificar qual o modelo mais adequado.
Então, não deixe de comentar neste post se você gostou ou se quiser fazer sugestão de novos assuntos.

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