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MODELO ESTATÍSTICO PARA CURVA DE CALIBRAÇÃO #2

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Geral

em que,

  • $ Y_{ij} $: representa a j-ésima medição de área referente a i-ésima concentração;
  • $ X_{i} $: representa a i-ésima concentração;
  • $ \beta_0 $: representa o coeficiente linear ou intercepto;
  • $ \beta_1 $: representa o coeficiente angular;
  • $ \varepsilon_{ij} $: representa o j-ésimo erro cometido na medição da i-ésima área. Consideramos que os $ \varepsilon_{ij} $ são independentes e identicamente distribuídos com distribuição $ N(0,\sigma^2) $ .

Pelo método dos mínimos quadrados, obtemos

 

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$$\hat{\beta}_1=\frac{S_{xy}}{S_{xx}}\quad e\quad\hat{\beta}_0=\overline{y}-\hat{\beta}_1\overline{x}$$

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