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PROPRIEDADES DAS ESTATÍSTICAS #2

Profes / Blog / Estatística
Amostragem Geral

 

PRINCÍPIO DA SUFICIÊNCIA

Seja $ \theta $ um parâmetro de interesse. O princípio da suficiência estabelece que uma estatística $ T(\textbf{X}) $ é dita suficiente para o parâmetro $ \theta $ se ela captura toda a informação sobre $ \theta $ contida na amostra, ou seja, se $ X_1, \ldots, X_n $ é uma amostra retirada da população, $ T(\textbf{X}) $ é uma estatística suficiente para $ \theta $ se qualquer inferência sobre $ \theta $ depende da amostra $ \textbf{X} $ somente do valor $ T(\textbf{X}) $, ou seja, se $ \textbf{X} $ e $ \textbf{Y} $ são duas amostras tais que$ T(\textbf{x}) = T(\textbf{y}) $, então a inferência sobre $ \theta $ é a mesma independente da observação $ \textbf{X} $ ou $ \textbf{Y} $.

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