PRINCÍPIO DA SUFICIÊNCIA

Definição:

Formalmente, dizemos que uma estatística  é suficiente para o parâmetro  se a distribuição condicional da amostra  dado o valor de  não depende de .

Para o caso em que  possui uma distribuição contínua, temos que  para qualquer valor . Neste caso, é necessário utilizar uma definição um pouco mais sofisticada de probabilidade condicional definida no livro de Processo Estocástico. Os resultados aqui estabelecidos serão realizados para o caso discreto, porém também são verdadeiros para o caso contínuo. Para facilitar o entendimento da Definição 3.1.1.1, seja  um valor possível de . O objetivo aqui é considerar a probabilidade condicional . Neste caso, se  é tal que se  então . Pela definição, se  é uma estatística suficiente, a esperança condicional é a mesma para todos os valores de .