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PROPRIEDADES DAS ESTATÍSTICAS #8

Profes / Blog / Estatística
Probabilidade Geral

Princípio da equivariância:

Definição 2

Seja  \theta\in\Theta\} $ um conjunto de funções de probabilidade ou funções densidade de probabilidade para $ \textbf{X} $ e seja $ \mathcal{G} $ um grupo de transformações do espaço amostral $ \Omega $. Então, $ \mathcal{F} $ é invariante sob o grupo $ \mathcal{G} $ se, para todo $ \theta\in\Theta $ e $ \g\in\mathcal{G} $, existe um único $ \theta'\in\Theta $ tal que $ \textbf{Y} = g(\textbf{X}) $ tem distribuição $ f(\textbf{y}|\theta') $ se $ \textbf{X} $ tem a distribuição $ f(\textbf{x}|\theta) $.

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