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REGRESSÃO LOGÍSTICA #2

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Probabilidade Geral

No modelo linear temos

 

$$Y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\varepsilon_i.$$  

 

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Assumindo que $ E(\varepsilon_i)=0 $, obtemos que

 

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$$E(Y_i)=\beta_0+\beta_1x_i.~~~~(4.1)$$  

 

 

A variável resposta $ Y $ tem distribuição Bernoulli $ (1, \pi) $, com probabilidade de sucesso $ P(Y_i=1)=\pi_i $ e de fracasso $ P(Y_i=0)=1 - \pi_i. $Desta forma

 

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$$E(Y_i) = \pi_i.~~~~(4.2)$$  

 

 

Igualando (4.2) e (4.1), temos

 

$$E(Y_i) = \pi_i = \beta_0+\beta_1x_i.$$  

 

 

Essa igualdade viola as suposições do modelo linear. 

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