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TESTES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA OS PARÂMETROS 3
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Por: Estatístico L.
02 de Dezembro de 2015

TESTES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA OS PARÂMETROS 3

Estatística

 

Além disso, seja

 

$$\chi =\dfrac{(n-2)QME}{\sigma^2}~~\sim \chi_{(n-2)}^2.$$  

 

 

Como as variáveis aleatórias $ N_0 $ e $ \chi $ são independentes, segue que

 

$$T=\dfrac{N_0}{\sqrt{\dfrac{\chi}{n-2}}}=\dfrac{\dfrac{\widehat{\beta}_0-\beta_{00}}{\sqrt{\left(\sigma^2\left[\dfrac{1}{n}+\dfrac{\bar{x}^2}{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\right]\right)}}}{\sqrt{\dfrac{\dfrac{(n-2)QME}{\sigma^2}}{n-2}}}=\dfrac{\widehat{\beta}_0-\beta_{00}}{\sqrt{QME\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{\bar{x}^2}{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\right)}}~~~\sim t_{(n-2)},$$

 

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