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TESTES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA OS PARÂMETROS 3

Autor: Estatístico L.

Estatística

02/12/15

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$\chi =\dfrac{(n-2)QME}{\sigma^2}~~\sim \chi_{(n-2)}^2.$

Como as variáveis aleatórias $N_0$ e $\chi$ são independentes, segue que

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$T=\dfrac{N_0}{\sqrt{\dfrac{\chi}{n-2}}}=\dfrac{\dfrac{\widehat{\beta}_0-\beta_{00}}{\sqrt{\left(\sigma^2\left[\dfrac{1}{n}+\dfrac{\bar{x}^2}{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\right]\right)}}}{\sqrt{\dfrac{\dfrac{(n-2)QME}{\sigma^2}}{n-2}}}=\dfrac{\widehat{\beta}_0-\beta_{00}}{\sqrt{QME\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{\bar{x}^2}{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\right)}}~~~\sim t_{(n-2)},$