A cinemática é a área da Física que estuda o movimento sem, entretanto, considerar as causas deste movimento.
Neste ramo, estuda-se principalmente o movimento retilíneo uniforme, movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento circular uniforme.
Aproveite as questões comentadas para tirar todas as suas dúvidas sobre este conteúdo.
Exercícios Resolvidos
Questão 1
(IFPR - 2018) Um veículo trafega a 108 km/h em uma autoestrada, onde a velocidade máxima permitida é 110 km/h. Ao tocar o telefone celular do condutor, imprudentemente ele desvia sua atenção para o aparelho ao longo de 4s. A distância percorrida pelo veículo durante os 4 s em que se movimentou sem a atenção do condutor, em m, foi igual a:
a) 132. b) 146. c) 168. d) 120.
Alternativa correta: d) 120
Considerando que a velocidade do veículo permaneceu constante durante os 4s, usaremos a equação horária do movimento uniforme, ou seja:
s = s0 + v.t
Antes de substituir os valores, precisamos transformar a unidade da velocidade de km/h para m/s. Para isso, basta dividir por 3,6:
v = 108 : 3,6 = 30 m/s
Substituindo os valores, encontramos:
s - s0 = 30 . 4 = 120 m
Questão 2
(PUC/SP - 2018) Por uma luva de redução de PVC, que fará parte de uma tubulação, passarão 180 litros de água por minuto. Os diâmetros internos dessa luva são 100 mm para a entrada e 60 mm para a saída da água.
Determine, em m/s, a velocidade aproximada de saída da água por essa luva.
a) 0,8 b) 1,1 c) 1,8 d) 4,1
Alternativa correta: b) 1,1
Podemos calcular a vazão na tubulação dividindo o volume de líquido pelo tempo. Contudo, devemos passar as unidades para o sistema internacional de medidas.
Assim, teremos que transformar minutos em segundos e litros em metros cúbicos. Para isso, usaremos as seguintes relações:
1 minuto = 60 s
1 l = 1 dm3 = 0,001 m3⇒ 180 l = 0,18 m3
Agora, podemos calcular a vazão (Z):
Para encontrar o valor da velocidade de saída da água, vamos usar o fato da vazão ser igual a área da tubulação multiplicada pela velocidade, ou seja:
Z = A . v
Para fazer esse cálculo, precisamos primeiro conhecer o valor da área de saída e, para isso, usaremos a fórmula da área de um círculo:
A = π . R2
Sabemos que o diâmetro de saída é igual a 60 mm, então o raio será igual a 30 mm = 0,03 m. Considerando o valor aproximado de π = 3,1 e substituindo esses valores, temos:
A= 3,1 . (0,03)2 = 0,00279 m2
Agora, podemos encontrar o valor da velocidade substituindo o valor da vazão e da área:
Questão 3
(PUC/RJ - 2017) A partir do solo, uma bola é lançada verticalmente com velocidade v e atinge uma altura máxima h. Se a velocidade de lançamento for aumentada em 3v, a nova altura máxima final atingida pela bola será: (Despreze a resistência do ar)
a) 2h b) 4h c) 8h d) 9h e) 16h
Alternativa correta: e) 16h
A altura atingida pela bola pode ser calculada utilizando a equação de Torricelli, ou seja:
v2 = v02 - 2.g.h
A aceleração da gravidade é negativa, pois a bola está subindo. Além disso, a velocidade quando a bola atinge a altura máxima é igual a zero.
Assim, na primeira situação temos que o valor de h será encontrado fazendo-se:
Na segunda situação, a velocidade foi aumentada em 3v, ou seja, a velocidade do lançamento passou a ser de:
v2 = v + 3v = 4v
Desta forma, na segunda situação a altura atingida pela bola será de:
Alternativa: e) 16h
Questão 4
(UECE - 2016 - 2ª fase) Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que
a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula. b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante. c) a aceleração em ambas é zero. d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.
Alternativa correta: d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.
Tanto a velocidade quanto a aceleração são grandezas vetoriais, ou seja, são caracterizadas por módulo, direção e sentido.
Para que uma grandeza deste tipo sofra uma variação é necessário que pelo menos um desses atributos sofra modificações.
Quando um corpo está em queda livre o módulo da sua velocidade varia uniformemente, apresentando aceleração constante e igual a 9,8 m/s2 (aceleração da gravidade).
Já no carrossel, o módulo da velocidade é constante, contudo, sua direção está variando. Neste caso, o corpo terá uma aceleração constante e que aponta para o centro da trajetória circular (centrípeta).
Questão 5
(UFLA - 2016) Uma pedra foi lançada verticalmente para cima. No momento em que ela está subindo, a
a) velocidade diminui e a aceleração diminui b) velocidade diminui e a aceleração aumenta c) velocidade é constante e a aceleração diminui d) velocidade diminui e a aceleração é constante
Alternativa correta: d) velocidade diminui e a aceleração é constante
Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima, próximo à superfície da terra, sofre a atuação de uma força gravitacional.
Esta força lhe imprime uma aceleração constante de módulo igual a 9,8 m/s2 , direção vertical e sentido para baixo. Desta maneira, o módulo da velocidade vai diminuindo até que atinja o valor igual a zero.
Questão 6
(UFLA - 2016) A figura em escala mostra os vetores de deslocamento de uma formiga, que saindo do ponto I, chegou ao ponto F, após 3 min e 20 s. O módulo do vetor velocidade média do movimento da formiga nesse trajeto foi de:
a) 0,15 cm/s b) 0,25 cm/s c) 0,30 cm/s d) 0,50 cm/s
Alternativa correta: b) 0,25 cm/s
O módulo do vetor velocidade média é encontrado calculando-se a razão entre o módulo do vetor deslocamento e o tempo.
Para encontrar o vetor deslocamento, devemos ligar o ponto inicial ao ponto final da trajetória da formiga, conforme representado na imagem abaixo:
Note que o seu módulo pode ser encontrado fazendo-se o teorema de Pitágoras, pois o comprimento do vetor é igual a hipotenusa do triângulo assinalado.
Antes de encontrarmos a velocidade, devemos transformar o tempo de minutos para segundos. Sendo 1 minuto igual a 60 segundos, temos:
t = 3 . 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s
Agora, podemos encontrar o módulo da velocidade fazendo:
Questão 7
(IFMG - 2016) Em função de um grave acidente ocorrido em uma barragem de rejeitos de minério, uma primeira onda desses rejeitos, mais rápida, invadiu uma bacia hidrográfica. Uma estimativa para o tamanho dessa onda é de 20 km de extensão. Um trecho urbano dessa bacia hidrográfica possui cerca de 25 km. Supondo neste caso que a velocidade média com que a onda passa pela calha do rio é de 0,25 m/s, o tempo de passagem total da onda pela cidade, contado a partir da chegada da onda no trecho urbano, é de:
a) 10 horas b) 50 horas c) 80 horas d) 20 horas
Alternativa correta: b) 50 horas
A distância percorrida pela onda será igual a 45 km, ou seja, a medida da sua extensão (20 km) mais a extensão da cidade (25 km).
Para encontrar o tempo de passagem total usaremos a fórmula da velocidade média, assim:
Contudo, antes de substituir os valores, devemos transformar a unidade de velocidade para km/h, assim, o resultado encontrado para o tempo estará em horas, conforme indicado nas opções.
Fazendo essa transformação temos:
vm = 0,25 . 3,6 = 0,9 km/h
Substituindo os valores na fórmula de velocidade média, encontramos:
Questão 8
(UFLA - 2015) A descarga atmosférica é um fenômeno natural complexo, com muitos aspectos ainda desconhecidos. Um desses aspectos, pouco visível, ocorre no início da propagação da descarga. A descarga da nuvem para o solo inicia-se num processo de ionização do ar a partir da base da nuvem e propaga-se em etapas denominadas passos consecutivos. Uma câmera de alta velocidade de captura de quadros por segundo identificou 8 passos, de 50 m cada um, para uma descarga específica, com registros de intervalo de tempo de 5,0 x 10-4 segundos por passo. A velocidade média de propagação da descarga, nesta etapa inicial denominada de líder escalonado, é de
a) 1,0 x 10-4 m/s b) 1,0 x 105 m/s c) 8,0 x 105 m/s d) 8,0 x 10-4 m/s
Alternativa correta: b) 1,0 x 105 m/s
A velocidade média de propagação será encontrada fazendo-se:
Para encontrar o valor de Δs, basta multiplicar 8 por 50 m, pois são 8 passos com 50 m cada um. Assim:
Δs = 50 . 8 = 400 m.
Como o intervalo entre cada passo é de 5,0 . 10-4 s, para 8 passos o tempo será igual a:
