CINEMÁTICA--EXERCÍCIOS

Alternativa correta: d) 120

Considerando que a velocidade do veículo permaneceu constante durante os 4s, usaremos a equação horária do movimento uniforme, ou seja:

s = s₀ + v.t

Antes de substituir os valores, precisamos transformar a unidade da velocidade de km/h para m/s. Para isso, basta dividir por 3,6:

v = 108 : 3,6 = 30 m/s

Substituindo os valores, encontramos:

s - s₀ = 30 . 4 = 120 m

Alternativa correta: b) 1,1

Podemos calcular a vazão na tubulação dividindo o volume de líquido pelo tempo. Contudo, devemos passar as unidades para o sistema internacional de medidas.

Assim, teremos que transformar minutos em segundos e litros em metros cúbicos. Para isso, usaremos as seguintes relações:

• 1 minuto = 60 s
• 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³⇒ 180 l = 0,18 m³

Agora, podemos calcular a vazão (Z):

Para encontrar o valor da velocidade de saída da água, vamos usar o fato da vazão ser igual a área da tubulação multiplicada pela velocidade, ou seja:

Z = A . v

Para fazer esse cálculo, precisamos primeiro conhecer o valor da área de saída e, para isso, usaremos a fórmula da área de um círculo:

A = π . R²

Sabemos que o diâmetro de saída é igual a 60 mm, então o raio será igual a 30 mm = 0,03 m. Considerando o valor aproximado de π = 3,1 e substituindo esses valores, temos:

A= 3,1 . (0,03)² = 0,00279 m²

Agora, podemos encontrar o valor da velocidade substituindo o valor da vazão e da área:

Alternativa correta: e) 16h

A altura atingida pela bola pode ser calculada utilizando a equação de Torricelli, ou seja:

v² = v₀² - 2.g.h

A aceleração da gravidade é negativa, pois a bola está subindo. Além disso, a velocidade quando a bola atinge a altura máxima é igual a zero.

Assim, na primeira situação temos que o valor de h será encontrado fazendo-se:

Na segunda situação, a velocidade foi aumentada em 3v, ou seja, a velocidade do lançamento passou a ser de:

v₂ = v + 3v = 4v

Desta forma, na segunda situação a altura atingida pela bola será de:

Alternativa: e) 16h

Alternativa correta: d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

Tanto a velocidade quanto a aceleração são grandezas vetoriais, ou seja, são caracterizadas por módulo, direção e sentido.

Para que uma grandeza deste tipo sofra uma variação é necessário que pelo menos um desses atributos sofra modificações.

Quando um corpo está em queda livre o módulo da sua velocidade varia uniformemente, apresentando aceleração constante e igual a 9,8 m/s² (aceleração da gravidade).

Já no carrossel, o módulo da velocidade é constante, contudo, sua direção está variando. Neste caso, o corpo terá uma aceleração constante e que aponta para o centro da trajetória circular (centrípeta).

Alternativa correta: d) velocidade diminui e a aceleração é constante

Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima, próximo à superfície da terra, sofre a atuação de uma força gravitacional.

Esta força lhe imprime uma aceleração constante de módulo igual a 9,8 m/s² , direção vertical e sentido para baixo. Desta maneira, o módulo da velocidade vai diminuindo até que atinja o valor igual a zero.

Alternativa correta: b) 0,25 cm/s

O módulo do vetor velocidade média é encontrado calculando-se a razão entre o módulo do vetor deslocamento e o tempo.

Para encontrar o vetor deslocamento, devemos ligar o ponto inicial ao ponto final da trajetória da formiga, conforme representado na imagem abaixo:

Note que o seu módulo pode ser encontrado fazendo-se o teorema de Pitágoras, pois o comprimento do vetor é igual a hipotenusa do triângulo assinalado.

Antes de encontrarmos a velocidade, devemos transformar o tempo de minutos para segundos. Sendo 1 minuto igual a 60 segundos, temos:

t = 3 . 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s

Agora, podemos encontrar o módulo da velocidade fazendo:

Alternativa correta: b) 50 horas

A distância percorrida pela onda será igual a 45 km, ou seja, a medida da sua extensão (20 km) mais a extensão da cidade (25 km).

Para encontrar o tempo de passagem total usaremos a fórmula da velocidade média, assim:

Contudo, antes de substituir os valores, devemos transformar a unidade de velocidade para km/h, assim, o resultado encontrado para o tempo estará em horas, conforme indicado nas opções.

Fazendo essa transformação temos:

v_m = 0,25 . 3,6 = 0,9 km/h

Substituindo os valores na fórmula de velocidade média, encontramos:

Alternativa correta: b) 1,0 x 10⁵ m/s

A velocidade média de propagação será encontrada fazendo-se:

Para encontrar o valor de Δs, basta multiplicar 8 por 50 m, pois são 8 passos com 50 m cada um. Assim:

Δs = 50 . 8 = 400 m.

Como o intervalo entre cada passo é de 5,0 . 10^-4 s, para 8 passos o tempo será igual a:

t = 8 . 5,0 . 10^-4 = 40 . 10^-4 = 4 . 10^-3 s