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Sousa há 8 anos
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Geometria Analítica

Um quadrado ABCD tem seus lados paralelos aos eixos ortogonais do plano cartesiano e seu vértice A tem coordenadas (4, 7). O quadrado é intersectado pela bissetriz dos quadrantes ímpares, conforme indica a figura a seguir, formando o polígono hachurado de área 23/2. Determine a medida do lado do quadrado ABCD, em unidades lineares.
Cálculo Geral
1 resposta
Professor Marcos F.
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Respondeu há 8 anos
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Olá Sousa. Se o lado do quadrado é "l", as coordenadas dos pontos: A(4,7), B(4+l , 7), C(4+l , 7-l) , D(4, 7-l). A bissetriz intercepta AD em (4,4) e em AB em (7,7). Assim, l >3 e a área do triângulo superior é de 3.3/2=9/2. Assim, a área do quadrilátero é l^2 e a área do polígono inferior é 23/2. Então 23/2+9/2= 16. l^2=16, l=4. Bons estudos !

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