Calcule a área de cada triângulo cujos vértices estão indica

Para calcular a área de um triângulo dado por três vértices em um plano cartesiano, podemos usar a fórmula baseada no determinante das coordenadas dos pontos. Se os vértices do triângulo são ((x_1, y_1)), ((x_2, y_2)), e ((x_3, y_3)), a área $A$ é dada por:

Vamos aplicar esta fórmula para cada conjunto de vértices.

a) Vértices $A(-4,3)$, $B(2,-1)$, $C(3,2)$:

Portanto, a área do triângulo ABC é 11 unidades quadradas.

b) Vértices $D(5,1)$, $E(7,4)$, $F(-2,-6)$:

Portanto, a área do triângulo DEF é 3.5 unidades quadradas.

c) Vértices $G(-3,0)$, $H(-6,2)$, $I(-1,-4)$:

Portanto, a área do triângulo GHI é 2 unidades quadradas.

d) Vértices $J(8,5)$, $K(4,-7)$, $L(2,2)$:

Portanto, a área do triângulo JKL é 30 unidades quadradas.