Demonstre que o sistema de equação {x² + y² = -1 {X + y = 0

Vamos analisar o sistema:

Queremos mostrar que não há solução real, ou seja, o conjunto solução é vazio.

Passo 1: Isolar uma variável

Da segunda equação, temos:

Passo 2: Substituir na primeira equação

Substituímos $y=-x$ na primeira equação:

Passo 3: Análise do resultado

Para números reais, $x^2$ nunca é negativo. Portanto, a equação $x^2=-\frac{1}{2}$ não possui solução real.

Conclusão:

Sendo assim, o sistema não possui solução no conjunto dos números reais.

Portanto, o conjunto solução é vazio, ou seja: