Me fala a a diferença entre função afim e linear

A diferença entre função afim e função linear reside principalmente na forma de suas expressões e nas suas características.

1. Função Linear:

A função linear é um caso específico da função afim. A forma geral de uma função linear é:

onde $k$ é um coeficiente real diferente de zero. A principal característica dessa função é que não possui termo constante. O gráfico de uma função linear passa pela origem (0,0) e é uma reta que pode ter uma inclinação positiva ou negativa, dependendo do valor de $k$.

2. Função Afim:

A função afim, por outro lado, é uma generalização da função linear. A forma geral de uma função afim é:

onde $k$ é um coeficiente real e $b$ é o termo constante. A função afim pode ter uma inclinação diferente de zero e também pode ter uma intercepção no eixo $y$ (o valor de $f(x)$ quando $x=0$ igual a $b$). O gráfico de uma função afim é sempre uma reta, mas, ao contrário da função linear, não necessariamente passa pela origem.

Resumo:

• Função linear: $f(x)=kx$ (passa pela origem).
• Função afim: $f(x)=kx+b$ (pode não passar pela origem, dependendo do valor de $b$).

Se precisar de mais esclarecimentos, é só avisar!