Pode me passar 5 exercício ultra difíceis de matematica: fun

Claro! Aqui estão cinco exercícios desafiadores que envolvem funções do 1º e 2º grau:

Exercício 1: Função do 1º Grau

Considere a função linear $f(x)=3x-5$. 1. Determine os valores de $x$ para os quais $f(x)=10$. 2. Calcule o valor de $x$ quando $f(f(x))=20$.

Exercício 2: Função do 2º Grau

Considere a função quadrática $g(x)=x^2-4x+3$. 1. Encontre as raízes da função $g(x)$. 2. Determine o vértice da parábola e classifique o máximo ou mínimo da função.

Exercício 3: Função Composta

Seja $h(x)=2x^2-3$ e $k(x)=x-7$. 1. Encontre $h(k(4))$. 2. Determine a equação da reta $y=h(x)+k(x)$ e a sua interseção com o eixo $y$.

Exercício 4: Sistema de Funções

Considere o sistema de funções: 1. $f(x)=x^2-6x+5$ (uma função quadrática) 2. $g(x)=2x-1$ (uma função linear)

Encontre os pontos de interseção entre $f(x)$ e $g(x)$.

Exercício 5: Análise de Função do 2º Grau

Seja $p(x)=-2x^2+8x-6$. 1. Determine os valores de $x$ para os quais $p(x)$ é maior que 0. 2. Calcule a área entre a curva $p(x)$ e o eixo $x$.

Esses exercícios abrangem uma variedade de conceitos de funções do 1º e 2º grau e exigem habilidades de resolução de problemas. Sinta-se à vontade para pedir ajuda com qualquer um deles, se necessário!