seja y1[n] a saída da entrada x1[n], y2 a e de x2, e c1 constante que pertença ao corpo que está trabalhando, reais por exemplo.
mostre a linearidade:
a) y3 = S(x3) tal que x3 = x1 + x2 resulte em y3 = y1 + y2
desenvolva:
S(x1 + x2) = S(x1) + S(x2) = y1 + y2
b) y4 = S(x4) tal que x4 = c1*x1 resulta em y4 = c1*x1
desenvolva:
S(c1*x1) = c1*S(x1) = c1*y1
Invariante no tempo:
entrada x1 [n + n0] deve gerar saída y1[n + n0]
S(x1[n + n0]), mude a variável dentro do [] por exemplo H = n + n0 de onde <=> n = H - n0
faça como integrais e corrija os limites, como +/- INF então H(n -> +/- INF) = +/- INF
temos:
S(x1[H]) = pela definição do sistema apenas permutando a letra (lembra da letra muda na integral, é o mesmo caso no somatório)
... = y1[H] = y1[n + n0]
então entrada x1 [n + n0] gera saída y1[n + n0].
Portanto o SOMADOR S é um sistema linear e invariante no tempo, SLIT.
OBS:
Definições de tempo contínuo se aplicam ao tempo discreto.
Em caso de dúvida entre em contato, consulte os links e/ou pesquise as palavras chaves.
Consulta simples:
http://en.wikipedia.org/wiki/Time-invariant_system
consulta detalhada:
http://www.univasf.edu.br/~edmar.nascimento/analise/Sistemas_2009-1.pdf
livro autor: Lathi
assuntos:
Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares
Processamento Digital de Sinais
Obrigado pela atenção
FHZ
