Frase correta?

Sim, a frase está correta. A construção é gramaticalmente correta e o sentido é claro.

A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" é uma declaração de surpresa. O falante está expressando que ele não sabia que a ministra Carmen, cujo nome completo é Carmen Lucia Antunes Rodrigues, é natural do estado de Minas Gerais.

A frase poderia ser reformulada para ficar mais enfática, por exemplo:

• "Eu não acredito que a ministra Carmen é mineira!"
• "Eu fiquei surpreso ao saber que a ministra Carmen é mineira."

No entanto, a frase original é correta e transmite o sentido pretendido.

Olá Felipe. A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" está correta, clara e seu sentido pretendido esta sendo expresso.

Há maneiras de deixar a frase mais destacada atraves do ponto de exclamação!

Espero ter ajudado.

Sim, a frase está correta. Mas para maior clareza e ênfase, você poderia acrescentar um artigo definido antes do título "ministra". 

Ex: "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira."

Se a frase possui sentido, como é o caso,ela está correta. O verbo saber é um verbo transitivo direto, ou seja, quem sabe, sabe alguma coisa. Pergunta-se: Sabe o que? Ou não se sabe, como é o caso. Então: "eu não sabia o que?" "Que a ministra Carmem...". Por fim, o que se poderia acrescentar na sua frase, seria o ponto de exclamação ao final, para demonstrar a surpresa que a frase parece querer demonstrar. Mas a sua frase está correta no sentido afirmativo.

A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira." é gramaticalmente correta, sim.
Mas como você colocou a pergunta na sessão de Filosofia... Não há base para que a frase esteja correta no sentido de transmitir algo verdadeiro. Dependeria de saber quem é a ministra Carmen e, em seguida, verificar se ela de fato é mineira.

Brincadeiras à parte, pelo que entendi sua dúvida é gramatical, e a resposta mais curta é: Sim, está correta!

Olá, Felipe, tudo certo?

A frase está correta!

A frase está gramaticalmente correta. 

Olá! A frase está quase correta. Para maior clareza e correção gramatical, você pode incluir o nome completo da ministra. Aqui está a frase revisada:

"Eu não sabia que a ministra Carmen Lúcia é mineira."

Estrutura da Frase:

1. Eu (sujeito)
2. não sabia (verbo na primeira pessoa do singular, no pretérito imperfeito do indicativo, com negação)
3. que a ministra Carmen Lúcia é mineira (oração subordinada substantiva objetiva direta)

Análise Sintática:

1. Eu (pronome pessoal do caso reto) - Sujeito

   • Sujeito da oração principal: "Eu não sabia".

2. não (advérbio de negação) - Adjunto adverbial de negação

   • Modifica o verbo "sabia".

3. sabia (verbo saber) - Predicado verbal

   • Núcleo do predicado da oração principal: "Eu não sabia".

4. que (conjunção subordinativa integrante) - Conjunção subordinativa

   • Introduz a oração subordinada substantiva objetiva direta.

5. a ministra Carmen Lúcia - Sujeito da oração subordinada

   • "a ministra" (artigo + substantivo) é o núcleo do sujeito.
   • "Carmen Lúcia" é um aposto explicativo que especifica "a ministra".

6. é (verbo ser) - Verbo de ligação

   • Liga o sujeito "a ministra Carmen Lúcia" ao predicativo do sujeito "mineira".

7. mineira (adjetivo) - Predicativo do sujeito

   • Atribui uma característica ao sujeito "a ministra Carmen Lúcia".

Resumo:

• Oração Principal: "Eu não sabia"

  • Sujeito: "Eu"
  • Predicado: "não sabia"
  • Verbo: "sabia" (núcleo do predicado)
  • Adjunto adverbial de negação: "não"

• Oração Subordinada Substantiva Objetiva Direta: "que a ministra Carmen Lúcia é mineira"

  • Conjunção subordinativa integrante: "que"
  • Sujeito: "a ministra Carmen Lúcia"
  • Verbo de ligação: "é"
  • Predicativo do sujeito: "mineira"

Portanto, a frase está correta gramaticalmente porque segue as regras de concordância verbal e nominal, e a estrutura sintática está bem formada com uma oração principal e uma oração subordinada substantiva objetiva direta.

Bem longa minha explicação, leia tudo!

Concordância Temporal

Concordância Temporal:

• Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira.
  • A frase está correta mesmo com "sabia" no passado e "é" no presente porque a informação de que a ministra Carmen é mineira (de Minas Gerais) é um fato atemporal. Esse uso é adequado quando a característica mencionada é contínua ou permanente.

Se a frase estivesse se referindo a uma condição específica e temporalmente restrita, o passado seria mais apropriado:

• Eu não sabia que a ministra Carmen era mineradora.
  • Aqui, "mineradora" pode indicar uma ocupação passada.

Ambiguidade e Contexto

Ambiguidade e Contexto:

• A palavra "mineira" pode se referir a alguém nascido em Minas Gerais ou a alguém que se dedica à mineração. A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" pode, portanto, ser ambígua fora de contexto.

De acordo com o Dicionário Michaelis:

• Significado de Mineiro
  • adjetivo: Relativo a mina; em que há mina: terreno mineiro.
  • substantivo masculino: Operário que trabalha em minas; proprietário de minas.
  • Natural ou habitante do Estado de Minas Gerais.

Para eliminar a ambiguidade, podemos ajustar a frase:

• Eu não sabia que a ministra Carmen é natural de Minas Gerais.
  • Essa reformulação deixa claro que estamos falando sobre a origem geográfica da ministra, evitando a confusão com a profissão de mineradora.

Contexto:

• O contexto em que a frase é dita ou escrita pode esclarecer a ambiguidade. Em um discurso sobre as origens geográficas das autoridades, "mineira" provavelmente se refere a alguém de Minas Gerais. Em um contexto sobre profissões ou indústrias, pode significar alguém que trabalha com mineração.

Correlação Temporal

Correlação Temporal:

• Mesmo quando usamos "saber" no passado, a informação descoberta pode ser expressa no presente se for uma verdade contínua. A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" é gramaticalmente correta porque o fato de ela ser mineira (de Minas Gerais) é constante.

Análise da Frase

A frase isolada fora de um texto tem limitações para uma análise mais conclusiva; no entanto, vamos propor alguns itens de análise:

1. Concordância Temporal: O uso do presente para fatos atemporais ou contínuos está correto. "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" está gramaticalmente correta.

2. Ambiguidade e Contexto: "Mineira" pode se referir tanto a alguém de Minas Gerais quanto a alguém que trabalha com mineração. O contexto é crucial para determinar o significado correto. De acordo com o Dicionário Michaelis, "mineiro" pode significar:

   • adjetivo: Relativo a mina; em que há mina: terreno mineiro.
   • substantivo masculino: Operário que trabalha em minas; proprietário de minas.
   • Natural ou habitante do Estado de Minas Gerais.

   Reformular a frase pode ajudar a evitar ambiguidades, por exemplo, "Eu não sabia que a ministra Carmen é natural de Minas Gerais."

3. Correlação Temporal: A informação descoberta pode ser expressa no presente se for um fato contínuo. A frase "Eu não sabia que a ministra Carmen é mineira" é adequada para expressar uma descoberta de um fato permanente.

Portanto, a frase original é correta e adequada para expressar um fato contínuo descoberto no passado, embora o contexto ou uma reformulação possam ser necessários para evitar ambiguidades.

Sim, a frase está correta. Atende as normas gramaticais.