Boa tarde, João!
1- Vou considerar que o motor consegue bombear 7,46 litros de água por segundo. Vamos chamar isso de vasão V, e como 1 L de água é igual a 1 kg, então V = 7,46 kg/s.
a)
A potência P é uma medida da quantidade de trabalho W realizada pelo sistema por um determinado tempo t, ou seja,
P = W / t .
Mas o trabalho é a força F vezes o deslocamento d onde essa força atua (W = F. d), então
P = F.d / t.
A força, por sua vez, é a quantidade massa m vezes a aceleração que nesse caso é a força gravitacional g (F = m.g),
P = m.g.d / t .
Observe que a vazão indica a quantidade de matéria pelo tempo. Ela pode ser definida como V = m / t , e a potência pode ser então expressa como
P = V.g.d ,
onde a distância será obviamente a profundidade do poço. Usando os dados do problema:
P = (7,46 kg/s).(10 m/s²).(10m) ,
P = 746 kg.m² / s³ = 746 W .
(Pois 1 watt é igual a 1 quilograma vezes metro ao quadrado dividido por segundo ao cubo). Fazendo a conversão 1 hp = 746 W, encontramos que a potência utilizada para retirar um litro de água por segundo de um poço de dez metro de profundidade é de
P = 1 hp.
b)
O rendimento R será a potência utilizada sobre a potência fornecida,
R = Pu / Pf ,
R = (1 hp) / (2 hp) = 0,5 ,
R = 50%
Isso significa que apenas metade da potencia fornecida pelo motor é utilizada para retirar a água do poço. A outra metade é dissipada em atrito, por exemplo.
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2- Observe a segunda fórmula da solução anterior (P = F.d / t). Ela pode ser escrita como
F = P.t / d .
Sabemos que a potência do carro é de P = 80 hp, e que ele percorre uma distância d = 90 km em um tempo t = 1h, então,
F = (80 hp).(1 h) / (90 km) ,
F = 0,89 hp.h / km .
Aplicando a conversão 1 hp = 746 W,
F = 0.89 hp.h / km x (746 W / 1 hp) ,
F = 663,11 W.h / km .
Lembrando que em uma hora temos 3600 segundos, e um quilômetro equivale a mil metros, então
F = 2387,2 W.s/m .
Mas 1 W = 1 kg.m²/s³, logo
F = 2387, 2 kg.m/s² ,
F = 2387,2 N .
(Pois a grandeza Newton é dada por quilograma vezes metro dividido por segundo ao quadrado).
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
