Para determinar a temperatura final do gás após a expansão, você pode usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é a equação básica que relaciona a energia interna, o calor adicionado e o trabalho realizado em um sistema. A equação é:
?U = Q - W
Onde:
?U = Variação de energia interna
Q = Calor adicionado ao sistema
W = Trabalho realizado pelo sistema
Neste caso, você já tem os valores de Q e W:
Q = 2332,26 J (calor absorvido pelo sistema)
W = -946,77 J (trabalho realizado pelo sistema, o sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo sistema)
Agora, você pode calcular a variação de energia interna (?U):
?U = Q - W
?U = 2332,26 J - (-946,77 J)
?U = 2332,26 J + 946,77 J
?U = 3279,03 J
Agora, você pode usar a equação dos gases ideais para relacionar a variação de energia interna com a temperatura:
?U = nC?T
Onde:
?U = Variação de energia interna (que você já calculou)
n = Quantidade de matéria (em mol), que é 3,97 mol neste caso
C = Capacidade térmica molar a volume constante (para um gás monoatômico, C = (5/2)R)
Substituindo os valores conhecidos:
3279,03 J = 3,97 mol * (5/2)R * ?T
A constante dos gases ideais R é aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
Agora, você pode resolver para ?T:
?T = (3279,03 J) / (3,97 mol * (5/2) * 8,314 J/(mol·K))
?T ? 62,38 K
A temperatura final do gás é a temperatura inicial mais a variação de temperatura:
Temperatura final = 318,06 K + 62,38 K
Temperatura final ? 380,44 K
Portanto, a temperatura do gás no final do processo é aproximadamente 380,44 Kelvin.
