Olá Jdn, tudo bem? Bom dia! Nesse exercício, vamos estudar as 3 Leis de Newton. Vamos lá?!
1) Temos:
F=20N
m(A)=6kg
m(B)=4kg (O bloco A está apoiado sobre o bloco B e ambos deslizam num plano horizontal sem atrito, beleza?) Então, vamos ver o diagrama de corpo livre para esses blocos:
A: força peso e normal se equilibram (pois está no plano horizontal) e força F=20N cuja direção e sentido é: --->
B: força peso e normal se equilibram (pois está no plano horizontal) e força igual à zero.
Então, vamos fazer o somatório de forças de A e B. Temos:
A: F res = [m(A)+m(B)].a => 20 = (4+6) . a => a=20/10 = 2m/s²
2) F = 200 N
massa (bloco) = m
a = 1 m/s / 2s = 1 m / s . 1 / 2s = 1 m / 2 s² = 0,5 m/s²
Pela 2ª Lei de Newton, temos:
F = m.a => 200 = m.0,5 => m=200/0,5 = 400 kg
3) I) Temos:
Q=m.v
F=m.a = m. (delta v / delta t) = m. (Q/m / delta t) = m . Q / (m.delta t) = Q / delta t
Portanto, é possível sim definir a Força dependendo de Q.
II) Falso, pois depende da superfície, e as forças peso e normal não são um par ação-reação.
III) Verdadeiro, pois a massa é a medida de quantidade de inércia que um corpo possui.
IV) Verdadeiro, pois [F]=[m].[a]=kg.m.s-² (onde s-² = 1/s²)
V) Verdadeiro, a direção é sempre em relação a um dos eixos, mais geralmente no eixo x ou y.
Portanto: Alternativa B
4) F=4N
deformação da mola: delta x = 22 cm - 10 cm = 12 cm => delta x = 12 cm
Vamos determinar primeiramente a constante elástica k de deformação da mola. Pela Lei de Hooke:
F = k.x => k = F/x = 4 N / 12 cm = 1/3 . N / cm
A constante elástica não varia, logo para F=10 N, vem:
F = k.x => 10 = 1/3 . x =>10 = x/3 => x=30cm
Portanto: deformação total = 30 cm + 10 cm = 40 cm
5) a) Pela Lei de Hooke: F = k.x. Logo, quanto maior k, maior F, pois são grandezas diretamente proporcionais. Sendo assim, item A é falso
b) F é diretamente proporcional a x, pois F=k.x, logo o item B é verdadeiro
c) Falso, pois a força elástica é igual à força resultante.
d) Falso, a força elástica tem seu valor mínimo quando o comprimento x está no formato original
e) Falso, pois k = F/x = N/m ou N/cm, e não N/g (g é a unidade de medida de massa)
6) m = 10kg
k = 100 N / m
Assim, temos:
F = k.x (Mas F = P, pois o bloco está em equilíbrio, a única força que atua sobre o bloco é a força peso. Assim:)
P = k.x => x = P/k = m.g / k = 10 kg. 10 m/s² / 100 N/m => x = 1 m
7) m=1000kg
v inicial=72km/h = (72/3,6) m/s = 20m/s
t =20s
O móvel vai parar, logo: v final = 0
Sendo assim, pela equação horária da velocidade, vem:
v final = v inicial + a.t => 0 = 20+a.20 => a=-1m/s² (Houve uma desaceleração, por isso o sinal é negativo)
Logo: F=m.a=1000kg.(-1) = -1000 N
8) P lua = 100 N => m . g lua = 100 N => m = 100 N / g lua = 100 N / 1,6 m/s² = 62,5 kg
P terra = m.g terra = 62,5 kg.10m/s² = 625 N
1) Se um bloco de 6 kg está apoiado a um bloco de 4 kg, temos então um conjunto de dois blocos com massa de 10 kg. Já que a força de 20 N é aplicada ao bloco de 6 kg, que por sua vez está apoioado ao de 4 kg, significa que todo o conjunto de 10 kg está submetido a uma força horizontal de 20 N.
Sendo assim, temos a atuação de 20 N em um conjuto de corpos de 10 kg, como não existe atrito, a forma de encontrar a aceleração é semples:
F = m*a --> (20) = (10)*a --> a = 20/10 --> a = 10 m/s²
2) Se um corpo aumenta sua velocidade em 1 m/s a cada 2 segundos, então, a cada 1 segundo sua velocidade aumenta em 0,5 m/s:
ou seja, utilizando proporção; + 1 m/s --> 2 segundos
+ x m/s --> 1 segundos
2*x = 1*1 --> x = 1/2 ou 0,5 m/s a cada segundo.
Portanto, se um objeto aumenta sua velocidade em 0,5 m/s a cada segundo, ele possui uma aceleração constante de 0,5 m/s²:
Logo, se a força que é aplicada a essa corpo é de 200 N, sua massa pode ser calculada por:
F = m*a --> 200 = m*(0,5) --> m = 200/(0,5) --> m = 400 kg
3)
i) Verdadeira: Sabemos que a segunda lei de Newton é definida por: F = m*a
por sua vez, sabemos que quantidade de movimento é definida por: Q = m*v
Ao desenvolver a segunda lei de Newton, temos que: F = m*a --> F = m*(d/t²) --> F = m*[v/t)] --> F = (m*v)/t --> F = Q/t
Portanto, sim, a segunda lei de Newton pode ser definida em função da quantidade de movimento.
ii) Falsa: A força e Normal não pode ser resultado da força Peso, uma vez que a peso atua na superficie e a normal atua no objeto, ou seja, força peso e normal não são pares de ação e reação pois atuam não atuam no mesmo corpo.
iii) Verdadeira: Já que a massa é a grandeza física atríbuida a inércia.
iv) Verdadeira.
v) Verdadeira: A forças de ação e reação sempre possuem a mesma direção, contudo possuem os sentidos opostos.
4) Se o objeto pendurado na mola impõe força de 4 N e a mesma se desloca 12 cm (22 - 10), então a primeira coisa a fazer é encontrar o valor da sua constante elástica, definida pela lei de Hooke:
F = K*x --> 4 = K*(0,12) --> K = 4/(0,12) --> K = 33,33 N/m
Dessa forma, se a constante da mola é igual a 33,33 N/m, ao importa uma força de 10 N, ela terá um deslocamento de:
F = K*x --> 10 = 33,33*x --> x = 0,3 m
Portanto, a mola se deslocará 30 cm, somado aos 10 cm que ela tem quando não sofre nenhum ação, a molá terá 40 cm de tamanho.
5)
a) Falso: A lei de Hooke é definida por F = K*x , ou seja, a constante elática é diretamente propórcional a força nessessária, que em outras palavras indica que quanto maior a constante K, maior será a força.
b) Verdadeiro: A lei de Hooke é definida por F = K*x , ou seja, o alogamento (x) da mola é diretamente propórcional a força nessessária, que em outras palavras quanto maior a constante x, maior será a força F.
c) Falso: Tanto a força aplicada a mola que a deforma, quanto a força exercida pela mola possuem o mesmo módulo.
d) Falso: Quando uma mola está em sua forma inicial, a força elástica é nula, uma vez que seu deslocamento ou alongamento da mola é igual a zero.
e) Falso: A contante elática da mola é medida em newtons por metro (Força por distância).
6) Sabendo que a massa do bloco é de 10 kg e ele está pendurado pela mola, sofrendo ação da aceleração da gravidade com valor de 10 m/s², sabemos que a força que o bloco exerce é de: P = m*g --> P = 10*10 --> P = 100 N.
Sendo assim, a força que o bloco exerce é de 100 N, considerando que a constante elástica da mola é igual a 100 N/m, o alongamento da mola será definido por: F = K*x --> 100 = 100*x --> x = 100/100 --> x = 1 m
7) Sabendo que este corpo possui velocidade inicial de 79 km/h, queremos saber qual a força nescessária para para-lo em 20 segundos, ou seja, temos de saber qual a aceleração no sentido negativo do movimento do corpo presica ser empregada para que sua velocidade passe de 79 km/h, para 0. Para isso usaremos a função velocidade me função do tempo:
V(t) = Vo + a*t --> V(20) = (79 km/h) + a*(20 segundos) Antes de qualquer coisa devemos deixar esses valores compátiveis para cálcularmos
79 km/h = 21,94 m/s --> V(20) = 21,94 + 20*a Sabemos que a velocidade no instante 20 segundos deve ser zero, então V(20) = 0
0 = 21,94 + a*20 --> a = 21,94/20 --> a = 1,097 m/s²
Sendo então a aceleração igual 1,097 m/s² a nessesaria para parar o corpo de 1000 kg no sentido negativo do seu movimento, a força precisa pra realizar este feito é definida por:
F = m*a --> F = 1000*1,097 --> F = 1097 N no sentido negativo do movimento do corpo.
8) Se na lua o objeto tem peso de 100 N, onde sua gravidade tem aceleração de 1,6 m/s², a massa desse objeto é igual a:
P = m*g --> 100 = m*(1,6) --> m = 100/1,6 --> m = 62,5 kg
Sendo a massa dele igual a 62,5 kg, o peso do objeto na terra, que possui acelaração gravitacional de 10m/s², é de: P = m*g --> P = 62,5*10
P = 625 N
Olá jdn, boa tarde. Para que saibamos resolver a Q2, deveremos primeiro encontrar a sua aceleração. Que será dada por: a=((deltaV)/t)=( (1)/2)=(0,5 m/s^2)
delta V= 1m/s, tempo 2segundos.
A força aplicada foi de 200N. Então obteremos a massa a partir da seguinte fórmula:
Fr=m*a; 200=m*(1/2); m= 400Kg.
Na Q1 Usaremos a massa dos blocos somadas, 10 Kg, pois, de acordo com o enunciado, eles formam um conjunto. Logo a aceleração será dada por:
Fr=m*a;
20= (4+6)*a
a=(20/10)= (2 m/s^2).
Espero ter sido esclarecedor. Obrigado e até mais. Professor Pedro.
