Um disco sólido gira a uma velocidade angular de 0,063 rad/s em relação a um eixo perpendicular ao disco no seu centro. O momento de inércia do disco é igual a 0,11 kg.m2. Do alto, deixa-se cair areia bem na vertical em cima deste disco em rotação, de modo que um anel uniforme e fino de areia se forma a uma distância de 0,34 m do eixo. A areia no anel possui uma massa de 0,54 kg. Depois que toda a areia está no lugar, qual é a velocidade angular (em rad/s) do disco?
O momento angular total tem que se conservar. Logo:
Daí:
O momento de inércia final do sistema tem que ser a soma do momento inicial com o momento da areia. Logo:
A areia forma um anel. Logo:
De (4) em (3):
De (5) em (2):
Agora basta colocar os valores numéricos no problema.
