Dúvida nesta questão de física, por favor

A força magnética é o produto vetorial de v e B, multiplicado pela carga. Ou seja, F = q (v x B), onde o x representa o produto vetorial. Para fazer o produto vetorial de v por B, você pode tirar o módulo da matriz 3x3 onde na primeira linha você coloca os versores i, j, k. Na segunda linha as componentes da velocidade vi, vj e vk (neste caso vk = 0) e na terceira linha você coloca as componentes do campo magnético Bi, Bj e Bk (onde Bk = 0). o módulo vai dar => (v x B) = (4,92 x 10^4 T.m/s) k Portanto F = -1,6x10^-19 * 4,92 x 10^4 F = (- 7,872 x 10^-15 N ) k Como só tem uma única direção, o módulo é o próprio valor da força, ou seja, 7,872x10^-15 A direção é no eixo k, e no sentido negativo por ter o sinal de menos. Portanto, alternativa C é a correta

Bom dia Victor, tudo bem? O módulo da força magnética sobre uma carga elétrica em um campo magnético uniforme é dada pela expressão

|F| = |q|.|v|.|B|.senθ

Para calcular, vamos precisar então dos módulos dos vetores e do senθ:

|q| =  |-1,6x10^-19| = 1,6x10^{-19 _C}

|v| = √((12x10⁴)² + (6x10⁴)²) = √(144x10⁸ + 36x10⁸ )  = √180x10⁸ = 13,42x10⁴ m/s

|B| = √((-0,02)² + (0,4)²) = √(0,0004 + 0,16 )  = √0,1604= 0,4 T

cosθ = <v,B> 
           |v|·|B|

senθ = √(1 - (cosθ)²) = √(1 - 0,4²) = √(1 - 0,16) = √0,84 = 0,92. 

Aplicando os valores calculados na fórmula:

|F| = 1,6x10^-19.13,42x10⁴.0,4.0,92 = 7,9x10^-15 N

A direção do vetor é dada pela regra da mão direita: polegar no sentido da velocidade e dedos no sentido do campo magnético. Para onde apontar as costas da mão é para onde aponta o sentido da força magnética.

Neste caso a velocidade (polegar) aponta para o primeiro quadrante, o campo para o segundo (dedos) e então a força magnética aponta para baixo, ou direção negativa do eixo z, pois é para onde aponta as costas da mão.

Alternativa correta: letra c)

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