Boa noite ou bom dia senhores (a), qualquer auxílio será de enorme valor e importância.
Uma bola percorre um movimento circular uniforme e desenvolve esse movimento com uma frequência de 50 Hz. Sabendo que o raio é de 2 metros e considerando ?= 3, calcule as velocidades linear e angular, respectivamente, desse movimento.
A) 600 m/s e 1200 rad/s
B) 400 m/s e 1200 rad/s
C) 400 m/s e 1800 rad/s
D) 600 m/s e 1800 rad/s
Consegui resolver a velocidade linear, que deu: V = 600 m/s. Mas estou com dúvida em relação a velocidade angular (W). Desde já agradeço qualquer ajuda.
Olá, Letícia!
O objetivo do exercício é calcular: velocidade linear e velocidade angular
Para determinar a velocidade linear, lembremos que o comprimento da circunferência é dado por:
C = 2.pi.r => como r = 2 metros
C = 2.3.2 = 12 m => C = 12 m
A frequência é o inverso do período, que corresponde ao tempo para completar 1 volta (ou 1 revolução). Como f = 50 Hz, então:
T = 1/f => T = 1/50 = 0,02 s => delta(t) = 0,02 s
A velocidade é a razão entre espaço e tempo, ou seja:
v = delta(s)/delta(t) => v = (12 m)/(0,02 s) = 600 m/s => v = 600 m/s
Para a velocidade angular, temos que ela corresponde à razão entre velocidade linear e raio, ou seja:
velangular = v/r => velangular = 600/2 = 300 rad/s => velangular = 300 rad/s
Portanto, as velocidades linear e angular são, respectivamente, 600 m/s e 300 rad/s.
Não consta em nenhuma das alternativas. O que significa que faltou uma alternativa E, com as respostas corretas e calculadas logo acima, ou que pode ter acontecido algum erro no enunciado do próprio exercício.
Bons estudos!!
