Bom dia, Andressa.
Vamos começar definindo uma reta da esquerda para a direita como positiva.
O “A” move-se para a direita e sua aceleração é zero, então sua velocidade é constante e positiva.
O “B” move-se inicialmente para a esquerda(contra a reta), velocidade inicial negativa e percebemos que ele inverte seu movimento em t=2s. Ou seja, podemos concluir que “B” inicialmente se move para a esquerda, mas tem uma aceleração que o puxa para trás no sentido positivo da reta e o faz voltar.
A função espaço em função do tempo para o “B” é uma parábola:
SB(t) = SoB + VoB*t + a*t^2/2
Para t=1s:
SB(1) = 0 = SoB + VoB*1 + a*1^2/2 =
0 = 15 +VoB + a/2
Para t = 3s:
SB(3) = 0 = SoB + VoB*3 + a*3^2/2 =
0 = 15 + 3VoB + (9/2)*a
Resolvendo esse sistema, encontramos: a = 10 m/s^2 para a direita (resposta da 1ª pergunta)
E também encontramos VoB = -20 m/s
Assim montamos a equação do espaço do “B”:
SB(t) = 15 -20t + 10*t^2/2
A equação de espaço do “A”:
VA (velocidade do A) = 5/1 = 5m/s para a direita.
SA(t) = -5+5*t
Para t=6s
SB(6) = 15 – 20*6 + 10*6^2/2 = 75m
SA(6) = -5+5*6 = 25
Portanto a distância dos dois no t=6s é 75-25 = 50m (resposta da 2ª pergunta)
Boa noite Andressa tudo bom?
Temos que fixar o eixo dos positivos, imaginando um eixo cartesiano, que cresce para a direita.
Rapidamente, vamos analisar a situação de B, ele ta vindo pelo lado dos positivos, freando, e em algum momento ele inverte o movimento.
Então, a aceleração ta forçando pra que o movimento volte a ser para a direita, então eu espero uma aceleração positiva, confere? Mas como ele ta se deslocando inicialmente prq esquerda, sua velocidade inicial é negativa, correto?
Bom, os dados que temos são posição e tempo, querendo encontrar aceleração, logo, a equação a ser usada é a equação horário do espaço no MUV:
s=s0+v0t+gamat^2 /2
Agora o problema é que não temos gama nem V0, mas como temos um monte de pontos, podemos montar um sistema:
Pegando t=1s
0 = 15 +v0x1 + gamax1^2/2
Daqui tiramos que v0+gama = - 10 ou
V0 = - 10 - gama
Pegando t=2s
-5=15 + v0x2 + gamax2^2/2
Daqui tiramos que v0+gama/2 = - 15 ou
v0= - 15 - gama/2
Juntando as duas equações:
-10 - gama = - 15 - gama/2
Gama = 10m/s^2
E fazendo a conta pra v0, v0 = - 15-10/2 = - 20m/s
Os sinais estão de acordo com nosso estudo prévio, então ta otimo.
Agora, vamos inaugurar a equação horaria de B
S = 15 - 20t+10t^2/2
E pra A é mais fácil
S = - 5 + 5t
Aplicando t=6s para os dois objetos
A:
SA = - 5 + 5*6 = 25m
B:
SB = 15 - 20*6 + 10*6^2/2 = 15 - 120 +10*36/2 = 75m
Logo, a distância entre os dois é de 75-25=50m
Explicação bonus:
Você notou que o movimento de B é muito simétrico e em t=2s q tabela tem um ponto de mínimo? É razoável supor que aquele é o ponto em que B inverte o movimento, mas não tinha como provar, até agora:
V = V0 + gama.t
V = - 20 + - 10*2 = 0
Quando V=0 há inversão de movimento, provamos a hipótese.
Espero ter ajudado e bons estudos!
