Sistema de frenagem velocidade

a) Velocidade | - | / | / | / | / | / | / | / | / | / | / | / +-------------------------------------> Tempo 15s 35s No gráfico, podemos identificar o tipo de movimento em diferentes intervalos de tempo: De 0 a 15 segundos: movimento progressivo e acelerado, pois a velocidade aumenta com o tempo. De 15 a 35 segundos: movimento retrógrado e retardado, pois o veículo é freado e a velocidade diminui com o tempo. b) Para calcular a distância total percorrida pelo veículo, precisamos determinar a distância percorrida durante o movimento progressivo e durante o movimento retrógrado. No movimento progressivo, podemos usar a fórmula da posição para um movimento uniformemente acelerado: S = S? + V?t + (1/2)at² S? = 0 (posição inicial) V? = 0 (velocidade inicial) t = 15s (tempo) a = ? (aceleração) Podemos encontrar a aceleração usando a fórmula da aceleração média: a = ?V / ?t ?V = V - V? = 30 m/s - 0 m/s = 30 m/s ?t = 15 s - 0 s = 15 s a = 30 m/s / 15 s = 2 m/s² Agora podemos calcular a distância percorrida no movimento progressivo: S? = 0 + 0 * 15 + (1/2) * 2 * (15)² S? = 0 + 0 + 1/2 * 2 * 225 S? = 0 + 0 + 225 S? = 225 m No movimento retrógrado, o veículo parte da velocidade de 30 m/s e atinge o repouso em 20 segundos. Podemos usar a mesma fórmula da posição, mas agora a velocidade final é 0 m/s e o tempo é 20 s: S = S? + V?t + (1/2)at² S? = S? (posição inicial é igual à posição final do movimento progressivo) V? = 30 m/s (velocidade inicial) t = 20 s (tempo) a = ? (aceleração) Podemos encontrar a aceleração usando a fórmula da aceleração média: a = ?V / ?t ?V = V - V? = 0 m/s - 30 m/s = -30 m/s ?t = 20 s - 15 s = 5 s a = -30 m/s / 5 s = -6 m/s² Agora podemos calcular a distância percorrida no movimento retrógrado: S? = S? + 30 * 20 + (1/2) * (-6) * (20)² S? = 225 + 600 + (-3) * 400 S? = 225 + 600 - 1200 S? = -375 m A distância total percorrida pelo veículo é a soma das distâncias percorridas em ambos os movimentos: Distância total = S? + S? Distância total = 225 m + (-375 m) Distância total = -150 m Portanto, o veículo percorreu uma distância total de -150 metros. c) A força de frenagem pode ser determinada usando a segunda lei de Newton: F = m * a Onde: F é a força de frenagem (a ser determinada) m é a massa do veículo (1100 kg) a é a aceleração negativa (devido à desaceleração ou retardação) A aceleração negativa pode ser calculada usando a fórmula da aceleração média: a = ?V / ?t ?V = V - V? = 0 m/s - 30 m/s = -30 m/s ?t = 35 s - 15 s = 20 s a = -30 m/s / 20 s = -1.5 m/s² Agora podemos calcular a força de frenagem: F = 1100 kg * (-1.5 m/s²) F = -1650 N O sinal negativo (-) indica que a força de frenagem age no sentido oposto ao movimento do veículo, o que é esperado para desacelerar ou retardar o veículo. d) Sabemos que o trabalho realizado pelo sistema de frenagem é dado pela fórmula: Trabalho = Força * Distância Neste caso, o trabalho realizado pelo freio motor é 99000 J, e queremos determinar a porcentagem de dissipação de energia em relação ao trabalho realizado pela força de frenagem. Vamos denotar o trabalho realizado pela força de frenagem como T? e a porcentagem de dissipação de energia como D. T? = Força * Distância D = (T? - Trabalho do freio motor) / T? * 100% Sabemos que T? = F * Distância_total, onde F é a força de frenagem (já calculada como -1650 N) e Distância_total é a distância percorrida pelo veículo (-150 m). T? = -1650 N * (-150 m) T? = 247500 J Agora podemos calcular a porcentagem de dissipação de energia: D = (247500 J - 99000 J) / 247500 J * 100% D = 148500 J / 247500 J * 100% D = 0.6 * 100% D = 60% Portanto, a porcentagem de dissipação de energia do sistema de frenagem é de 60%. 2/ Para calcular a variação de velocidade que a frenagem foi capaz de realizar no veículo A imediatamente antes da colisão, precisamos usar o princípio da conservação do momento linear. Antes da colisão: Momentum do veículo A = Massa_A * Velocidade_A Momentum do veículo B = Massa_B * Velocidade_B Após a colisão, os dois veículos se movem juntos com uma velocidade de 36 km/h, que é a mesma para ambos: Velocidade_final = 36 km/h Podemos converter as velocidades para m/s: Velocidade_final = 36 km/h * (1000 m/3600 s) = 10 m/s Usando o princípio da conservação do momento linear, podemos escrever a equação: Momentum_total_anterior = Momentum_total_posterior Massa_A * Velocidade_A_anterior + Massa_B * Velocidade_B_anterior = (Massa_A + Massa_B) * Velocidade_final Sabemos que a velocidade inicial do veículo B é 0, e a velocidade final é 10 m/s. Substituindo os valores na equação, temos: Massa_A * Velocidade_A_anterior + Massa_B * 0 = (Massa_A + Massa_B) * 10 m/s Massa_A * Velocidade_A_anterior = (Massa_A + Massa_B) * 10 m/s Agora, podemos calcular a variação de velocidade do veículo A: Variação_de_velocidade_A = Velocidade_A_anterior - Velocidade_final Multiplicando a equação anterior por (Massa_A + Massa_B), temos: Massa_A * Velocidade_A_anterior = Massa_A * 10 m/s + Massa_B * 10 m/s Variação_de_velocidade_A = Massa_A * 10 m/s / Massa_A - Velocidade_final Variação_de_velocidade_A = 10 m/s - Velocidade_final Substituindo os valores conhecidos, temos: Variação_de_velocidade_A = 10 m/s - 10 m/s Variação_de_velocidade_A = 0 m/s Portanto, a frenagem foi capaz de reduzir a velocidade do veículo A a zero imediatamente antes da colisão. Não houve variação de velocidade nesse momento.