A figura mostra, esquematicamente, um moinho d’água, instrumento amplamente utilizado em áreas rurais para o aproveitamento da energia potencial da água. A correnteza empurra as pás do moinho, fazendo-o girar (no caso exemplificado na figura, no sentido horário). Sabe-se que, para o moinho exemplificado, há um intervalo de 2 segundos entre as entradas na água de duas pás sucessivas. Portanto, a frequência da rotação desse moinho é de
f=1/T , onde f = frequência do movimento circular ( quantidades de voltas realizadas num determinado tempo) Hz
T = período ( tempo necessário para dar 1 volta completa) s
como t = 2 s para cada pá do moínho , temos 2*quantidade de pás = T
assim,
f=1/T --> f=1/(2* quantidade de pás)
como vc está vendo a figura, basta contar a quantidade de pás e substituir na equação acima, achando a frequ~encia em Hz
Oi, Giovana!
Para resolver este exercício corretamente, é necessário saber quantas pás tem o moinho. Acredito que isto esteja expresso na figura. Como você não anexou a imagem, vou chamar essa quantidade de pás de . Aí, quando for resolver o exercício, é só contar o número de pás e substituir a variável
por este valor.
Vamos lá!
A frequência de rotação , medida em Hertz, de um certo objeto em movimento circular uniforme (que supomos ser o caso aqui, em que as pás do moinho se movimentam com velocidade constante) é definida como sendo o número de voltas (que chamaremos de
) que são completadas pelo objeto em um dado intervalo de tempo (que chamaremos de
, medido em segundos), e é então calculada como sendo
Logo, se descobrirmos que o moinho demora segundos para dar
volta completa (intervalo que também é chamado de período), podemos calcular
fazendo
e
, temos que
Agora, sabemos que existe um intervalo de 2 segundos entre as entradas na água de duas pás sucessivas.
Além disso, se uma certa pá está em contato com a água num dado instante, podemos dizer que o moinho deu uma volta completa assim que esta pá voltar a ter contato com a água. Para isto, será necessário que todas as outras pás também passem pela água enquanto o moinho gira, uma a uma, até voltar à pá original.
Como temos pás, serão necessárias
entradas sucessivas, cada uma acontecendo 2 segundos após a anterior, para que o moinho complete uma rotação inteira.
Descobrimos, então, quanto tempo o moinho demora para dar uma volta inteira a partir de uma regra de 3:
1 pá 2 segundos
i pás 2.i segundos
Então, sabemos que e, então,
,
bastando substituir o pelo número de pás encontrado na ilustração.
Se precisar passar para rotações por minutos, basta multiplicar o resultado por 60.
Abraço!
