Bom dia, Sandrizio! Vamos-lá!
a-) A força centrípeta existe sempre que há curvas. Para lembrar se ela aponta para o centro, ou do centro para fora, eu gosto de lembrar da outra força, a força centriFUGA
Se a força centriFUGA é a que aponta do centro para fora, então centrípeta é o oposto. Força Centrípeta é aquela que perpendicular ao percurso, aponta para o centro da curva.
b-)Como a pista foi desenhada para suportar 60km/h, é nessa velocidade então que teremos o maior atrito e o carro não vai ser jogado para a lateral. Como o atrito causado por estar apenas andando em linha reta é muito menor do que o causado pela curva à 60km/h, trabalharemos só com o segundo.
Para que o objeto não se desloque para fora da curva, precisamos que a força causada pela velocidade que ele faz a curva, não seja maior que o atrito. Como queremos saber esse limite entre escorregar, ou não, igualaremos as duas forças.
Formula 1-) Fc = (mv^2)/r - que nos diz a força centripeta, ou centrifuga(dependendo do sinal na formula.
Formula 2-) Fat = mi * N - A força normal, neste caso, por ser plano, pode ser escrito como m*g(massa * gravidade)
Juntando:
Fc = Fat => (mv^2)/r = mi * m * g
OBS 1: Velocidade da gravidade costuma se usar em m/s^2. Logo, nossa velocidade da força centripeta também deve estar na mesma unidade. Além do que, o raio também esta em metros
60km/h =~16,7 m/s
Obs 2: a massa é a mesma nas duas equações e também diferente de 0, então podemos "cortar" dos dois lados
=> v^2/r = mi*g
=>(16,7^2)/50 = mi*9,8
=> 5,58 = mi*9,8
=> mi = 5,57
