2 pesagens

Considerando que você dispõe de uma balança de dois pratos e que as 4 moedas verdadeiras possuem o mesmo peso, você realmente pode resolver o problema em duas pesagens realizando o seguinte processo:

1) Separe uma das 5 moedas e coloque as outras 4 na balança de forma que 2 delas fiquem em um prato e 2 delas no outro prato. 

Se os pratos se equilibrarem, então ambos os lados da balança possuem o mesmo peso, o que significa que as 4 moedas na balança possuem também o mesmo peso. Portanto, a moeda falsa foi a retirada no início do processo.

2) Se a balança não ficou em equilíbrio, então guarde as moedas do lado mais pesado e redistribua as duas moedas que ficaram no lado mais leve, colocando uma em cada lado. Dessa forma, como a moeda falsa é mais leve, a balança fará com que ela fique no lado mais leve, descobrindo assim qual é a moeda mais leve.

Note que o processo reduz as candidatas a moeda falsa para somente duas no passo 2, isso faz com que sempre possamos determinar qual é a moeda falsa em até 2 pesagens.