A chance de perder 50% 20 vezes seguidas é de aproximadamen

Question

A chance de perder 50% 20 vezes seguidas é  de aproximadamente 1 em milhão.   Para chance de perder 66,6% , 75% , 80% e 90% ser de aproximadamente 1 em  1 milhão.  Quantas vezes é necessário perder seguidas ?

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular quantas vezes é necessário perder seguidas para que a chance de perder seja aproximadamente 1 em 1 milhão, você pode usar o conceito de probabilidade e a fórmula básica $p^{n} = \frac{1}{1 000 000}$ , onde $p$ é a chance (probabilidade) de perder em um único evento, e $n$ é o número de vezes que este evento ocorre de forma consecutiva.

66,6% de Chance de Perder:

p = 0, 666

Resolver ( (0,666)^n = \frac{1}{1\,000\,000} ).

Tomando o logaritmo de ambos os lados:

n \cdot \log (0, 666) = \log (\frac{1}{1 000 000})

n \approx \frac{- 6}{\log (0, 666)}

Calculando:

n \approx \frac{- 6}{- 0, 176091} \approx 34, 08

.

Portanto, seriam necessários aproximadamente 35 eventos consecutivos de perda.

75% de Chance de Perder:

p = 0, 75

Resolver ( (0,75)^n = \frac{1}{1\,000\,000} ).

Tomando o logaritmo de ambos os lados:

n \cdot \log (0, 75) = \log (\frac{1}{1 000 000})

n \approx \frac{- 6}{\log (0, 75)}

Calculando:

n \approx \frac{- 6}{- 0, 124939} \approx 48, 24

.

Portanto, seriam necessários aproximadamente 49 eventos consecutivos de perda.

80% de Chance de Perder:

p = 0, 8

Resolver ( (0,8)^n = \frac{1}{1\,000\,000} ).

Tomando o logaritmo de ambos os lados:

n \cdot \log (0, 8) = \log (\frac{1}{1 000 000})

n \approx \frac{- 6}{\log (0, 8)}

Calculando:

n \approx \frac{- 6}{- 0, 09691} \approx 61, 87

.

Portanto, seriam necessários aproximadamente 62 eventos consecutivos de perda.

90% de Chance de Perder:

p = 0, 9

Resolver ( (0,9)^n = \frac{1}{1\,000\,000} ).

Tomando o logaritmo de ambos os lados:

n \cdot \log (0, 9) = \log (\frac{1}{1 000 000})

n \approx \frac{- 6}{\log (0, 9)}

Calculando:

n \approx \frac{- 6}{- 0, 045757} \approx 131, 44

.

Portanto, seriam necessários aproximadamente 132 eventos consecutivos de perda.

Esses cálculos fornecem o número aproximado de eventos consecutivos necessários para que a probabilidade de ocorrer uma sequência de perdas seja de 1 em 1 milhão, dependendo da probabilidade de perda em cada evento.

A chance de perder 50% 20 vezes seguidas é de aproximadamen

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