Colocar um número uma expressão algébrica em evidência

Colocar uma expressão algébrica em evidência é uma técnica utilizada para simplificar expressões e resolver equações. A ideia é fatorar a expressão, encontrando um fator comum em todos os termos e extrair esse fator. Aqui estão os passos gerais que você pode seguir:

Passos para Colocar em Evidência

1. Identifique os termos: Comece observando todos os termos da expressão algébrica. Por exemplo, considere a expressão: ( ax + ay + bx + by ).

2. Encontre o fator comum: Verifique se existe algum fator comum a todos os termos. No exemplo acima, os fatores (a) e (b) estão nos termos, e (x) e (y) também podem ser considerados.

3. Agrupe os termos: Se necessário, agrupe os termos de maneira que os fatores comuns se tornem mais evidentes. No exemplo dado, podemos reescrever a expressão: ( a(x + y) + b(x + y) ).

4. Fatore o fator comum: Depois de identificar o fator comum, você pode colocá-lo em evidência. No nosso exemplo, ( (x + y) ) é o fator comum. Assim, a expressão ( ax + ay + bx + by ) se torna:

[ (x + y)(a + b) ]

Exemplo Prático

Vamos ver um exemplo mais detalhado:

Considere a expressão ( 6x^2 + 9x ).

1. Identifique os termos: Temos ( 6x^2 ) e ( 9x ).
2. Encontre o fator comum: O maior fator comum entre ( 6 ) e ( 9 ) é ( 3 ), e o termo ( x ) é comum a ambos.
3. Fatore: Podemos colocar em evidência ( 3x ):

[ 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3) ]

Conclusão

Assim, colocar uma expressão em evidência é uma técnica útil em álgebra que facilita a simplificação e a resolução de problemas. A prática ajuda bastante na identificação de fatores e na aplicação desta técnica em diferentes contextos. Se precisar de mais exemplos ou tiver uma expressão específica para trabalhar, fico à disposição!