Como achar múmero de vértices desse poliedro?

Para determinar o número de vértices de um poliedro, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

Nesse caso, o poliedro possui 5 faces triangulares (5 x 3 = 15 arestas), 2 faces quadrangulares (2 x 4 = 8 arestas), 1 face pentagonal (1 x 5 = 5 arestas) e 2 faces hexagonais (2 x 6 = 12 arestas).

Portanto, o número total de arestas é 15 + 8 + 5 + 12 = 40.

Substituindo na fórmula de Euler: V - 40 + (5 + 2 + 1 + 2) = 2.

Simplificando: V - 40 + 10 = 2.

V - 30 = 2.

V = 2 + 30.

V = 32.

Portanto, o número de vértices desse poliedro é 32. Nenhuma das opções fornecidas é igual a 32, então nenhuma das alternativas está correta.

De fato, como descrito anteriormente, a solução do problema envolve a relação de Euler V-A + F = 2, sendo V o número de vértices, A o número de arestas e F o de faces. Temos que o poliedro tem 10 faces, e resta-nos contar o número de arestas. Aproveitando as contas anteriores, temos um número de 40 lados das faces, mas no poliedro, cada lado pertence a duas faces, então contamos as arestas em duplicata. Assim temos que A=40/2=20, logo o número de vértices é V = A - F + 2 = 20 - 10 + 2 = 12. Espero ter ajudado!